Um elétron se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme dado por B~= Bxxˆ + (3,0Bx)ˆy. Em um dado instante, o elétron tem uma velocidade ~v= (2,0ˆx+4,0~y) m/s, e a força magnética que age sobre a partícula é (6,4×10−19)ˆz. Determine Bx
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A questão trata de força magnética e campos magnéticos, que fazem parte da área de Eletromagnetismo. Precisamos encontrar o valor de $ B_x $ usando a fórmula da força magnética. Para isso, vamos precisar lembrar como calcular a força magnética que uma partícula carrega sofre quando está em movimento dentro de um campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que já temos no problema:
O campo magnético é dado por:
A velocidade do elétron é:
A força magnética sobre o elétron é:
Nosso objetivo é encontrar $ B_x $.
Passo 3
Vamos usar a fórmula da força magnética:
Onde:
$ \mathbf{F} $ é a força magnética,
$ q $ é a carga da partícula,
$ \mathbf{v} $ é a velocidade da partícula,
$ \mathbf{B} $ é o campo magnético.
Como estamos lidando com um elétron, a carga $ q $ é negativa:
Passo 4
Vamos calcular o produto vetorial $ \mathbf{v} \times \mathbf{B} $:
v times B = x & y & z 2,0 & 4,0 & 0 Bx & 3,0 Bx & 0