Passo 1
Beleza! O exercício apresenta um conjunto
definido como a união de três partes: todos os números menores ou iguais a -1, todos os números maiores ou iguais a 1, e o número 0. Vamos resolver isso usando conceitos de Teoria dos Conjuntos, que é a parte da matemática que estuda coleções de objetos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada parte do conjunto
:
-
: Isso representa todos os números que são menores ou iguais a -1. O colchete fechado em -1 indica que -1 está incluído no conjunto. -
: Aqui, temos todos os números que são maiores ou iguais a 1. O colchete fechado em 1 significa que 1 também está incluído. -
: Este é um conjunto que contém apenas o número 0.
Passo 3
Agora, vamos visualizar isso no número real. Imagine a reta numérica:
- De
até -1, todos os números estão incluídos. - De 1 até
, também todos os números estão incluídos. - E além disso, temos o 0 isoladamente.
Passo 4
Para ver como esses conjuntos se juntam, usamos a operação de união (
), que combina todos os elementos de cada conjunto sem repetir nenhum.
Então,
inclui:
- Todos os números à esquerda de -1,
- Todos os números à direita de 1,
- E o número 0 no meio.
Passo 5
Assim, o conjunto
abrange todas as partes da reta numérica menos o intervalo entre -1 e 1, exceto o ponto 0 que está incluído.
Resposta
O conjunto
inclui todos os números menores ou iguais a -1, todos os números maiores ou iguais a 1 e o número 0. Ou seja,
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]
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Determine a função quadrática
que satisfaz
e
.