Passo 1

Beleza! O exercício apresenta um conjunto definido como a união de três partes: todos os números menores ou iguais a -1, todos os números maiores ou iguais a 1, e o número 0. Vamos resolver isso usando conceitos de Teoria dos Conjuntos, que é a parte da matemática que estuda coleções de objetos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada parte do conjunto :
  • : Isso representa todos os números que são menores ou iguais a -1. O colchete fechado em -1 indica que -1 está incluído no conjunto.
  • : Aqui, temos todos os números que são maiores ou iguais a 1. O colchete fechado em 1 significa que 1 também está incluído.
  • : Este é um conjunto que contém apenas o número 0.

Passo 3

Agora, vamos visualizar isso no número real. Imagine a reta numérica:
  • De até -1, todos os números estão incluídos.
  • De 1 até , também todos os números estão incluídos.
  • E além disso, temos o 0 isoladamente.

Passo 4

Para ver como esses conjuntos se juntam, usamos a operação de união ( ), que combina todos os elementos de cada conjunto sem repetir nenhum.
Então, inclui:
  • Todos os números à esquerda de -1,
  • Todos os números à direita de 1,
  • E o número 0 no meio.

Passo 5

Assim, o conjunto abrange todas as partes da reta numérica menos o intervalo entre -1 e 1, exceto o ponto 0 que está incluído.

Resposta

O conjunto inclui todos os números menores ou iguais a -1, todos os números maiores ou iguais a 1 e o número 0. Ou seja,

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Determine a função quadrática que satisfaz e .