S.ja e .
a) Ordene os sistemas de acordo com o módulo da força exercida pela casca sobre a particula, em ordem decrescente.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício nos pede. Temos duas equações que representam forças:
Queremos ordenar os sistemas de acordo com o módulo da força exercida pela casca sobre a partícula, em ordem decrescente. Isso significa que vamos comparar os valores absolutos das forças e para determinar qual delas é maior.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada parte das equações fornecidas.
Na equação para :
  • e são multiplicados: .
  • A soma é multiplicada por e depois por .
Na equação para :
  • e são multiplicados: .
  • A soma é somada a .
  • O resultado final é multiplicado por (centímetros).

Passo 3

Para comparar os módulos das forças e , precisamos considerar os valores absolutos dessas expressões, já que o módulo de uma força é sempre um valor positivo.
Portanto, vamos calcular:

Passo 4

Agora, para ordenar as forças em ordem decrescente, comparamos e :
  1. Se : Então, a força é maior que a força .
  2. Se : Então, a força é maior que a força .
  3. Se : As forças são iguais em módulo.

Passo 5

Como não temos valores numéricos específicos para as variáveis , , , , , , e , não podemos calcular o valor exato das forças. Portanto, a ordenação dependerá dos valores atribuídos a essas variáveis.

Resposta

Sem valores numéricos específicos, não é possível determinar a ordem exata das forças. Entretanto, a força será maior que se , e vice-versa.

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(Valor: 1,54 pt.) Encontre a solução da equação diferencial:
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S.ja e .
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Uma esfera de madeira está flutuando na superfície da água contida em um recipiente, à temperatura de . Somente a água foi aquecida até sua temperatura atingir . Responda:
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b) A densidade da água aumentará, diminuirá ou não sofrerá alteração?
c) A parte submersa da esfera aumentará, diminuirá ou não sofrerá alteração?