Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, todos maiores que zero, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é?
Passo 1
Então, a gente tem 5 números inteiros diferentes, todos maiores que zero, e a média deles é 16. Primeiro, vamos entender que a média aritmética é a soma desses números dividida por 5, igual a 16. Então, pra resolvermos, vamos precisar descobrir qual é a soma total desses números.
Passo 2
A média aritmética é calculada assim:
Sabendo que a média é 16 e a quantidade de números é 5, podemos substituir na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos achar a soma total multiplicando os dois lados por 5:
Então, a soma dos cinco números é 80.
Passo 4
Queremos descobrir qual o maior valor possível que um desses números pode ter. Para isso, a gente precisa minimizar os outros quatro números, assim o quinto número fica o maior possível.
Passo 5
Como os números são inteiros distintos e maiores que zero, os menores quatro seriam 1, 2, 3 e 4. Vamos somar esses quatro:
Passo 6
Agora, para encontrar o quinto número, subtraímos a soma dos quatro menores da soma total:
Resposta
O maior valor que um desses inteiros pode assumir é 70.