Sabemos a imagem de alguns pontos das funções f e g conforme a tabela abaixo:
x -2 -1 1 2 3 5
f(x) 2 1 0 2 -1 -1
g(x) 2 5 3 -2 0 1
Calcule, se possível, (f o g)(2), (f o g)(3), (g o f)(5), (f o f)(-2), (g o g)(5).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular algumas composições de funções usando as tabelas das funções e . A matéria envolvida aqui é funções compostas, que basicamente significa aplicar uma função dentro da outra. Para resolver isso, vamos precisar identificar os valores de e a partir da tabela e aplicar as composições solicitadas.

Passo 2

Vamos começar calculando , que significa .
Primeiro, encontramos na tabela:
Agora, usamos esse resultado para encontrar :
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular , ou seja, .
Primeiro, vemos que:
Em seguida, buscamos . Olhando a tabela, notamos que não temos diretamente. Isso significa que não podemos calcular com as informações fornecidas.
Portanto,
[ (f \circ g)(3) ) não está definido.

Passo 4

Vamos para , que é .
Primeiro, achamos :
Agora, usamos esse valor para encontrar :
Então,

Passo 5

Agora, vamos calcular , ou seja, .
Primeiro, encontramos :
Em seguida, usamos esse resultado para encontrar :
Então,

Passo 6

Por último, vamos calcular , que significa .
Primeiro, achamos :
Agora, usamos esse valor para encontrar :
Então,

Resposta

ãá

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