Sabemos a imagem de alguns pontos das funções
e
conforme a tabela abaixo:
|
-2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 5 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
2 | 1 | 0 | 2 | -1 | -1 |
|
2 | 5 | 3 | -2 | 0 | 1 |
Calcule, se possível,
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular algumas composições de funções usando as tabelas das funções
e
. A matéria envolvida aqui é funções compostas, que basicamente significa aplicar uma função dentro da outra. Para resolver isso, vamos precisar identificar os valores de
e
a partir da tabela e aplicar as composições solicitadas.
Passo 2
Vamos começar calculando
, que significa
.
Primeiro, encontramos
na tabela:
Agora, usamos esse resultado para encontrar
:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular
, ou seja,
.
Primeiro, vemos que:
Em seguida, buscamos
. Olhando a tabela, notamos que não temos
diretamente. Isso significa que não podemos calcular
com as informações fornecidas.
Portanto,
[ (f \circ g)(3) ) não está definido.
Passo 4
Vamos para
, que é
.
Primeiro, achamos
:
Agora, usamos esse valor para encontrar
:
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular
, ou seja,
.
Primeiro, encontramos
:
Em seguida, usamos esse resultado para encontrar
:
Então,
Passo 6
Por último, vamos calcular
, que significa
.
Primeiro, achamos
:
Agora, usamos esse valor para encontrar
:
Então,