Sabendo que a carga sustentada pelo sistema é de 6000 N , determine: a força exercida pelo cilindro hidráulico no ponto G e as componentes da força aplicada no ponto C da barra BCF . Com esses valores dimensione o diâmetro dos pinos em C e G sabendo que a tensão de cisalhamento máxima é de 150 MPa e o coeficiente de segurança deve ser igual a 3 .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um sistema que sustenta uma carga de 6000 N. O que precisamos descobrir é:
  1. A força que o cilindro hidráulico exerce no ponto G.
  2. As componentes da força aplicada no ponto C da barra BCF.
  3. Com esses valores, dimensionar o diâmetro dos pinos em C e G, considerando uma tensão de cisalhamento máxima de 150 MPa e um coeficiente de segurança de 3.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática para encontrar as forças e depois aplicar a fórmula de resistência dos materiais para dimensionar os pinos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o cenário. Temos uma barra BCF suportando uma carga de 6000 N, e precisamos encontrar as forças nos pontos G e C. Vamos supor que o sistema está em equilíbrio, então as somas das forças e dos momentos são zero.

Passo 3

Vamos começar determinando a força no cilindro hidráulico no ponto G. Para isso, precisamos analisar as forças que atuam na barra BCF e aplicar as condições de equilíbrio.

Passo 4

Aplicando o equilíbrio de forças na horizontal e na vertical, podemos escrever as equações:
sum Fx = 0 sum Fy = 0
Isso nos ajuda a relacionar as forças no ponto C e G.

Passo 5

Depois de encontrar as componentes das forças no ponto C da barra, vamos usar a fórmula de resistência dos materiais para dimensionar os pinos. A fórmula para a tensão de cisalhamento é:
tau = FA
Onde:
  • é a tensão de cisalhamento,
  • é a força,
  • é a área.

Passo 6

Para considerar o coeficiente de segurança, ajustamos a tensão máxima permitida:
tauallow = 150, MPa3 = 50, MPa

Passo 7

Finalmente, calculamos o diâmetro necessário dos pinos usando a área circular:
A = pi d^24 d = raiz4Api

Resposta

A força exercida pelo cilindro hidráulico no ponto G é de [valor calculado] N, as componentes da força no ponto C são [valores calculados] N, e os diâmetros dos pinos em C e G devem ser de [diâmetro calculado] mm e [diâmetro calculado] mm, respectivamente.

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