Sabendo que e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
(j) F(DF)
Passo 1
Então, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui, temos várias matrizes e vetores definidos, mas vamos focar nas que precisamos: a matriz e o vetor . O conteúdo envolvido é álgebra de matrizes, especificamente multiplicação de matrizes e vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular D = 0 & -3 -2 & 1 . Para isso, multiplicamos a matriz F = -1 2 pelo vetor . A matriz é:
E o vetor é:
A multiplicação de uma matriz por um vetor resulta em um novo vetor .
Passo 3
Vamos fazer a multiplicação passo a passo:
DF = D times F = 0 times (-1) + (-3) times 2 -2 times (-1) + 1 times 2 = 0 - 6 2 + 2 = -6 4
Passo 4
Agora, precisamos calcular . Isso significa multiplicar o vetor pelo resultado que obtivemos, . Como é um vetor e também é um vetor , o produto ser�� um escalar (um número).
Passo 5
A multiplicação de dois vetores F times DF = (-1) times (-6) + 2 times 4 = 6 + 8 = 14 é feita multiplicando os componentes correspondentes e somando: