Sabendo-se que a chance de que um animal adquira certa enfermidade, no decurso de cada mês, é igual a
, qual será a probabilidade de que um animal sadio venha a contrair a doença só no terceiro mês?
Passo 1
Então, a gente tem um animal que, a cada mês, tem 30% de chance de ficar doente. A pergunta é: qual a probabilidade de esse animal saudável só ficar doente no terceiro mês? Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso, especialmente lidando com eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que para o animal só ficar doente no terceiro mês, ele deve não ficar doente nos dois primeiros meses e ficar doente no terceiro mês. Esses eventos são independentes, ou seja, o que acontece em um mês não afeta os outros.
Passo 3
A probabilidade de não ficar doente em um mês é complementar à probabilidade de ficar doente. Então, se a chance de ficar doente é 30% (ou 0,3), a chance de não ficar doente é 70% (ou 0,7).
Passo 4
Agora, calculamos a probabilidade de não ficar doente nos dois primeiros meses:
Em seguida, multiplicamos pela probabilidade de ficar doente no terceiro mês:
Resposta
A probabilidade de que o animal saudável contrair a doença só no terceiro mês é de 14,7%.