Uma seguradora paga R 30:000; 00 em caso de acidente de carro e cobra uma taxa de R
. Sabe-se que a probabilidade de que um carro sofra acidente é de
. Suponhamos que entre 100 carros segurados, 97 dão lucro de R$
e 3 dão prejuízos de
(30.000,00 -
). Quanto se espera a seguradora ganhar por carro segurado? R.:
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente tem uma seguradora que cobra R$100,00 por carro segurado e paga R$30.000,00 em caso de acidente. A probabilidade de um carro ter acidente é de 3%. Entre 100 carros segurados, 97 dão lucro de R$1.000,00 cada e 3 dão prejuízo de R$29.000,00 cada. O que a gente precisa descobrir é quanto a seguradora espera ganhar por carro segurado. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Valor Esperado, que ajuda a calcular a média ponderada dos possíveis ganhos e perdas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o valor esperado. Ele é uma média ponderada onde cada resultado possível é multiplicado pela sua probabilidade de ocorrência. No nosso caso, temos dois cenários: lucro e prejuízo.
Passo 3
Vamos calcular a probabilidade de cada cenário acontecer. Sabemos que a probabilidade de um carro não ter acidente é de 97%, e a de ter acidente é de 3%.
Passo 4
Agora, vamos multiplicar cada resultado pela sua respectiva probabilidade.
Passo 5
Para encontrar o valor esperado total por carro segurado, somamos os dois resultados:
Resposta
A seguradora espera ganhar R$100,00 por cada carro segurado.