Sabendo que , deduza uma expreção para o calculo da constante de equilibrio em termos de , considere , para a reação .

Passo 1

Beleza, vamos por partes! A gente tem uma equação que relaciona a variação da energia livre de Gibbs ( ) com a condição padrão ( ) e a constante de equilíbrio ( ). O conteúdo aqui envolve Termodinâmica Química, especificamente sobre equilibrio químico. Vamos precisar usar a equação , onde é a constante dos gases, é a temperatura e é o quociente de reação.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que no ponto de equilíbrio, a variação da energia livre de Gibbs ( ) é igual a zero. Então, podemos substituir por 0 na equação:
Aqui, é a constante de equilíbrio quando .

Passo 3

Agora, vamos isolar o termo que envolve a constante de equilíbrio ( ). Para isso, subtraímos de ambos os lados da equação:

Passo 4

Para encontrar , precisamos eliminar o logaritmo natural ( ). Fazemos isso exponenciando ambos os lados da equação com a base :

Resposta

A constante de equilíbrio é dada por:

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