Calcule o valor numérico empregando o nuimero correto de algarismos significativos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão numérica juntos! O exercício envolve operações aritméticas como subtração, divisão, potências e radiciação, além de cuidar dos algarismos significativos para garantir que a resposta final esteja correta. Vamos precisar lembrar como lidar com cada uma dessas operações e como determinar o número certo de algarismos significativos em cada etapa.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a subtração dentro do primeiro termo:
Aqui, subtraímos 43,112 de 55,98, que dá 12,868.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a raiz quadrada de 4569:
Usei uma calculadora para encontrar que a raiz quadrada de 4569 é aproximadamente 67,60.

Passo 4

Vamos dividir o resultado da subtração pela raiz quadrada que acabamos de calcular:
Dividindo 12,868 por 67,60 resulta em aproximadamente 0,1902.

Passo 5

Passando para o segundo termo da expressão, primeiro vamos calcular :
Elevamos 2,4456 ao cubo para obter cerca de 14,580.

Passo 6

Agora, dividimos 799,332 por esse resultado:
Dividindo 799,332 por 14,580 resulta em aproximadamente 54,76.

Passo 7

Vamos resolver a parte dentro do parênteses no terceiro termo:
Primeiro, calculamos a raiz quadrada de 3444:
Então, multiplicamos por 3,994:
Finalmente, subtraímos esse valor de 78,992:

Passo 8

Multiplicamos o resultado acima por -3,998:
Multiplicando -3,998 por -155,20 dá aproximadamente 620,48.

Passo 9

Agora, somamos todos os termos que calculamos:
Somando 0,1902, 54,76 e 620,48 resulta em aproximadamente 675,43.

Passo 10

Por fim, ajustamos o número de algarismos significativos de acordo com as regras. O menor número de algarismos significativos nas operações foi 3 (por exemplo, 2,4456 tem 5 algarismos, mas 1,0 tem 2; no final, arredondamos para 3 algarismos significativos):

Resposta

O valor numérico da expressão, com o número correto de algarismos significativos, é aproximadamente 675.

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