Sabendo que o elemento
tem 25,4 mm de largura e
de espessura, determine a tensão normal na parte central daquele vínculo quando (a)
e (b)
.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um elemento chamado DE que tem 25,4 mm de largura e 3,2 mm de espessura. O objetivo aqui é descobrir qual é a tensão normal nessa parte central do vínculo quando o ângulo θ é 0° e quando é 90°. A gente vai usar conceitos de tensão normal e área transversal para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é tensão normal. A tensão normal (σ) é basicamente a força que está atuando por unidade de área em uma superfície. A fórmula para calcular a tensão normal é:
Onde:
-
é a tensão normal -
é a força aplicada -
é a área da seção transversal
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal do elemento DE. A área
é dada pela largura multiplicada pela espessura:
Calculando:
Passo 4
Agora, precisamos saber qual é a força
que está atuando no elemento DE. Como o enunciado não forneceu o valor da força, vamos supor que a força aplicada é
e que ela está inclinada em um ângulo
.
A força normal
que efetivamente causa tensão no elemento é a componente da força
que está na direção do elemento. Isso é dado por:
Passo 5
Com a força normal
expressa em termos de
e
, podemos substituir na fórmula da tensão normal:
Passo 6
Agora, vamos analisar os dois casos:
(a) Quando
:
Então,
(b) Quando
:
Então,
Resposta
A tensão normal na parte central do vínculo é:
- (a)
- (b)
Exercícios relacionados
Determine o ângulo
entre os dois cabos e o módulo da projeção da força
ao longo do cabo
.
Resp.:
Resp.:
Determine o peso máximo
do bloco que pode ser suspenso na posição mostrada se as cordas AB e CAD podem suportar uma tensão máxima de 800 N. Além disso, qual é o ângulo
para o equilíbrio?
Uma chapa de alumínio
e
está submetida a um força axial que causa uma tensão normal
. Sabendo que antes do carregamento uma reta inscrita na chapa tem inclinação 2:1, determine essa inclinação quando
.
O eixo abaixo consiste de um tubo
e uma barra sólida
. O tubo tem diâmetro interno de 20 mm e diâmetro externo de 28 mm . A barra tem diâmetro de 12 mm . Determine a tensão normal média nos pontos
e
e represente as tensões em cubos infinitesimais localizados em cada um destes pontos.