Sabendo que o elemento tem 25,4 mm de largura e de espessura, determine a tensão normal na parte central daquele vínculo quando (a) e (b) .

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um elemento chamado DE que tem 25,4 mm de largura e 3,2 mm de espessura. O objetivo aqui é descobrir qual é a tensão normal nessa parte central do vínculo quando o ângulo θ é 0° e quando é 90°. A gente vai usar conceitos de tensão normal e área transversal para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão normal. A tensão normal (σ) é basicamente a força que está atuando por unidade de área em uma superfície. A fórmula para calcular a tensão normal é:
Onde:
  • é a tensão normal
  • é a força aplicada
  • é a área da seção transversal

Passo 3

Vamos calcular a área da seção transversal do elemento DE. A área é dada pela largura multiplicada pela espessura:
Calculando:

Passo 4

Agora, precisamos saber qual é a força que está atuando no elemento DE. Como o enunciado não forneceu o valor da força, vamos supor que a força aplicada é e que ela está inclinada em um ângulo .
A força normal que efetivamente causa tensão no elemento é a componente da força que está na direção do elemento. Isso é dado por:

Passo 5

Com a força normal expressa em termos de e , podemos substituir na fórmula da tensão normal:

Passo 6

Agora, vamos analisar os dois casos:

(a) Quando :

Então,

(b) Quando :

Então,

Resposta

A tensão normal na parte central do vínculo é:
  • (a)
  • (b)

Exercícios relacionados

Determine o ângulo entre os dois cabos e o módulo da projeção da força ao longo do cabo .
Resp.:
Determine o peso máximo do bloco que pode ser suspenso na posição mostrada se as cordas AB e CAD podem suportar uma tensão máxima de 800 N. Além disso, qual é o ângulo para o equilíbrio?
Uma chapa de alumínio e está submetida a um força axial que causa uma tensão normal . Sabendo que antes do carregamento uma reta inscrita na chapa tem inclinação 2:1, determine essa inclinação quando .
O eixo abaixo consiste de um tubo e uma barra sólida . O tubo tem diâmetro interno de 20 mm e diâmetro externo de 28 mm . A barra tem diâmetro de 12 mm . Determine a tensão normal média nos pontos e e represente as tensões em cubos infinitesimais localizados em cada um destes pontos.