Sabendo que
e
, calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo integral juntos! A questão nos dá dois valores de integrais definidas de uma função
e pede para descobrir o valor da integral de
no intervalo de 8 a 10. Vamos precisar entender como as integrais se comportam em diferentes intervalos e usar propriedades básicas das integrais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral definida de uma função em um intervalo pode ser dividida em partes menores. Ou seja, se sabemos a integral de
até
e de
até
, podemos encontrar a integral de
até
. A fórmula geral é:
Isso nos diz que a área total de
a
é a soma das áreas de
a
e de
a
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso problema, temos:
Queremos encontrar
, então vamos isolar essa parte na equação:
Passo 4
Agora, substituímos os valores que nos foram dados:
Resposta
O valor de
é igual a 5.