Sabendo-se que 6,0 m^3 de óleo pesam 47,0 KN determine o peso específico, massa específica e a densidade relativa do fluido. Os resultados no sistema MKS. Considerar a aceleração da gravidade igual a 981 cm / s^2 e a densidade absoluta da água a temperatura de 400 C é igual a 1.000,00 Kg / m^3.

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente sabe que 6,0 metros cúbicos de óleo pesam 47,0 kN. Precisamos encontrar três coisas: o peso específico, a massa específica e a densidade relativa desse óleo. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à densidade e ao peso dos fluidos. Vamos precisar das fórmulas básicas de densidade e peso específico, além dos valores da aceleração da gravidade e da densidade da água que o enunciado já forneceu.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa específica do óleo. A massa específica, ou densidade, é a massa por unidade de volume e é dada por:
rho = mV
Mas a gente tem o peso (W) do óleo e não a massa diretamente. Sabemos que peso é massa multiplicada pela gravidade:
W = m times g
Então, podemos rearranjar para encontrar a massa:
m = Wg

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula para encontrar a massa:
m = 47.000,N9,81,m/s^2 approx 4.798,kg
Com a massa, usamos a fórmula da densidade:
rho = 4.798,kg6,0,m^3 approx 799,7,kg/m^3
Então, a massa específica do óleo é aproximadamente 800 kg/m³.

Passo 4

Agora, vamos calcular o peso específico ( gamma = WV ). O peso específico é o peso por unidade de volume e é calculado por:
gamma = 47.000,N6,0,m^3 approx 7.833,N/m^3
Substituindo os valores:
Então, o peso específico do óleo é aproximadamente 7.833 N/m³.

Passo 5

Por último, vamos determinar a densidade relativa do óleo. A densidade relativa é a comparação entre a densidade do óleo e a densidade da água, dada por:
Densidade Relativa = rhorhoágua á
Sabendo que a densidade da água é Densidade Relativa = 799,7,kg/m^31.000,kg/m^3 = 0,8 :
Então, a densidade relativa do óleo é 0,8.

Resposta

O óleo possui um peso específico de aproximadamente , uma massa específica de e uma densidade relativa de 0,8.

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