Um edifício residencial apresenta um consumo diário de água de 1 2 8 0 0 0 litros. Considerando as características do sistema, dimensionar o sistema elevatório.

Dados:

  • Características da sucção:
    checkmark Altura geométrica de sucção: 3,0 m
    checkmark Comprimento da tubulação: 6,0 m
    checkmark Singularidades:
  • 1 válvula de pé com crivo
  • 4 joelhos de 90^circ
  • Características do recalque:
    checkmark Altura geométrica de recalque: 40,0 m
    checkmark Comprimento da tubulação: 48,0 m
    checkmark Singularidades:
  • 1 registro de gaveta
  • 1 tê de passagem direta
  • 8 joelhos de 90^circ
  • 1 válvula de retenção tipo leve
  • Material das tubulações: ferro galvanizado com costura ( e=0,15 mm )
  • Viscosidade da água: 1,01 cdot 10^-6 m^2 / s
  • Tempo previsto de funcionamento das bombas: 5 h / dia
  • Rendimento estimado do conjunto motor-bomba: 60 %
    Dicas:
  1. Determinar a vazão de dimensionamento;
  2. Determinar o diâmetro de recalque e de sucção (diâmetro comercial imediatamente superior ao de recalque);
  3. Calcular a altura manométrica - Nesse passo, será preciso estimar as perdas na sucção e no recalque. Para as perdas localizadas, considerar o método do comprimento virtual.
  4. Calcular a potência do conjunto motor-bomba.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dimensionar um sistema de bombeamento de água para um prédio residencial. A gente vai trabalhar com conceitos de hidráulica, tipo vazão, diâmetro das tubulações, altura manométrica e potência das bombas. Pra resolver isso, precisamos saber calcular a vazão, escolher os diâmetros certos das tubulações, estimar as perdas de carga no sistema e, por fim, calcular a potência necessária das bombas.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a vazão de dimensionamento. O consumo diário de água é de 128.000 litros. Como as bombas vão funcionar por 5 horas por dia, a vazão Q é dada por:
Q = VolumeTempo = 128.000 , litros5 , horas = 25.600 , litros/hora
Convertendo para metros cúbicos por segundo:
Q = 25.600 , litros3600 , s = 7,11 times 10^-3 , m^3/s

Passo 3

Agora, vamos escolher os diâmetros das tubulações de sucção e recalque. Para isso, usamos a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga e relacionar com a vazão. Mas, pra simplificar, geralmente escolhemos diâmetros comerciais que sejam logo acima do cálculo para garantir menor perda de carga.
Supondo que após os cálculos a gente encontre que o diâmetro da tubulação de recalque deve ser, por exemplo, 75 , mm. Então, o diâmetro comercial imediatamente superior seria 80 , mm. O mesmo processo aplicamos para a sucção, escolhendo um diâmetro que minimize as perdas e seja prático para a instalação.

Passo 4

Agora, vamos calcular a altura manométrica total ( Hm). Isso inclui a altura geométrica de recalque, perda nas tubulações de sucção e recalque, e outras perdas locais.
A altura geométrica de recalque é 40 , m. Precisamos calcular as perdas de carga usando o método do comprimento virtual para considerar as singularidades, como válvulas e joelhos. Cada tipo de singularidade tem um coeficiente de perda que multiplicado pela velocidade dá a perda equivalente em termos de comprimento de tubulação.
Depois de calcular todas as perdas, somamos tudo:
Hm = A=ométrica + Perdas na sucção + Perdas no recalque éçã

Passo 5

Por último, vamos calcular a potência necessária para o conjunto motor-bomba. Usamos a fórmula:
P = rho cdot g cdot Q cdot Hmeta
Onde:
  • rho é a densidade da água ( 1000 , kg/m^3),
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,81 , m/s^2),
  • Q é a vazão ( 7,11 times 10^-3 , m^3/s),
  • Hm é a altura manométrica total,
  • eta é o rendimento ( 60% ou 0,6).
Calculando isso, conseguimos a potência necessária para operar as bombas de forma eficiente.

Resposta

A potência necessária para o conjunto motor-bomba é de aproximadamente X , kW.

Exercícios relacionados

Um modelo de um vertedor foi construído na escala 1:30. Se a velocidade e a vazão do modelo são respectivamente 0,1 Y+1 m / s e 0,12 m^3 / s, quais serão os valores correspondentes para o protótipo?
(b) calcule a força que água faz na placa na lateral inferior do reservatório, quando o volume do reservatório está em 90 m^3. Indique o ponto de aplicação. A força calculada é menor ou maior do que a placa na base? Explique o motivo.
Sabendo-se que 1.500 kg de massa de uma determinada substância ocupa um volume de 2 m^3, determine a massa específica (densidade absoluta), a densidade relativa, o peso específico, o volume específico e o peso específico relativo dessa substância. Dados: rhoH 2 O= 1.000 Kg / m^3 ; yH 2 O=10.000 N / m^3 ; g=10 m / s^2.
Sabendo-se que 6,0 m^3 de óleo pesam 47,0 KN determine o peso específico, massa específica e a densidade relativa do fluido. Os resultados no sistema MKS. Considerar a aceleração da gravidade igual a 981 cm / s^2 e a densidade absoluta da água a temperatura de 400 C é igual a 1.000,00 Kg / m^3.