Um edifício residencial apresenta um consumo diário de água de
litros. Considerando as características do sistema, dimensionar o sistema elevatório.
Dados:
- Características da sucção:
Altura geométrica de sucção: 3,0 m
Comprimento da tubulação: 6,0 m
Singularidades:
- 1 válvula de pé com crivo
- 4 joelhos de
- Características do recalque:
Altura geométrica de recalque: 40,0 m
Comprimento da tubulação:
Singularidades:
- 1 registro de gaveta
- 1 tê de passagem direta
- 8 joelhos de
- 1 válvula de retenção tipo leve
- Material das tubulações: ferro galvanizado com costura (
)
- Viscosidade da água:
- Tempo previsto de funcionamento das bombas:
dia
- Rendimento estimado do conjunto motor-bomba:
Dicas:
- Determinar a vazão de dimensionamento;
- Determinar o diâmetro de recalque e de sucção (diâmetro comercial imediatamente superior ao de recalque);
- Calcular a altura manométrica - Nesse passo, será preciso estimar as perdas na sucção e no recalque. Para as perdas localizadas, considerar o método do comprimento virtual.
- Calcular a potência do conjunto motor-bomba.
Dicas:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dimensionar um sistema de bombeamento de água para um prédio residencial. A gente vai trabalhar com conceitos de hidráulica, tipo vazão, diâmetro das tubulações, altura manométrica e potência das bombas. Pra resolver isso, precisamos saber calcular a vazão, escolher os diâmetros certos das tubulações, estimar as perdas de carga no sistema e, por fim, calcular a potência necessária das bombas.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a vazão de dimensionamento. O consumo diário de água é de
litros. Como as bombas vão funcionar por
horas por dia, a vazão
é dada por:
Convertendo para metros cúbicos por segundo:
Passo 3
Agora, vamos escolher os diâmetros das tubulações de sucção e recalque. Para isso, usamos a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga e relacionar com a vazão. Mas, pra simplificar, geralmente escolhemos diâmetros comerciais que sejam logo acima do cálculo para garantir menor perda de carga.
Supondo que após os cálculos a gente encontre que o diâmetro da tubulação de recalque deve ser, por exemplo,
. Então, o diâmetro comercial imediatamente superior seria
. O mesmo processo aplicamos para a sucção, escolhendo um diâmetro que minimize as perdas e seja prático para a instalação.
Passo 4
Agora, vamos calcular a altura manométrica total (
). Isso inclui a altura geométrica de recalque, perda nas tubulações de sucção e recalque, e outras perdas locais.
A altura geométrica de recalque é
. Precisamos calcular as perdas de carga usando o método do comprimento virtual para considerar as singularidades, como válvulas e joelhos. Cada tipo de singularidade tem um coeficiente de perda que multiplicado pela velocidade dá a perda equivalente em termos de comprimento de tubulação.
Depois de calcular todas as perdas, somamos tudo:
Passo 5
Por último, vamos calcular a potência necessária para o conjunto motor-bomba. Usamos a fórmula:
Onde:
-
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a vazão ( ), -
é a altura manométrica total, -
é o rendimento ( ou ).
Calculando isso, conseguimos a potência necessária para operar as bombas de forma eficiente.
Resposta
A potência necessária para o conjunto motor-bomba é de aproximadamente
.
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.
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.