Sabendo que e . Calcule:
b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá as probabilidades de dois eventos, e , e também a probabilidade de ambos acontecerem ao mesmo tempo, que é . A gente precisa calcular a probabilidade do complementar de , ou seja, . Para isso, vamos usar o conceito de evento complementar na probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o evento complementar. Se é um evento, então representa todos os resultados que não fazem parte de . A probabilidade de um evento complementar é simplesmente 1 menos a probabilidade do evento original acontecer.

Passo 3

Então, aplicando essa ideia, temos:

Passo 4

Agora, é só substituir o valor de que foi dado no enunciado. Sabemos que . Vamos fazer a conta:

Passo 5

Para resolver essa subtração, vamos colocar 1 com o mesmo denominador:
Então:

Resposta

A probabilidade do complementar de é .

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Sabendo que e . Calcule:
c)
(Problema 20) Para verificar a importância de um cartaz nas compras de certo produto, procedeu-se do seguinte modo:
a) formaram-se sete pares de lojas;
b) os pares foram formados de modo que tivessem as mesmas características quanto à localização, ao tamanho e ao volume de vendas;
c) num dos elementos do par, colocou-se o cartaz; no outro, não;
d) as vendas semanais foram registradas, e os resultados estão a seguir.
Qual seria a sua conclusão sobre a eficiência do cartaz? Use o teste , fazendo as suposições necessárias.
Pares Vendas sem cartaz Vendas com cartaz
1 13 16
2 18 24
3 14 18
4 16 14
5 19 26
6 12 17
7 22 29
A força de rompimento de uma fibra têxtil é uma variável aleatória distribuída normalmente. As especificações exigem que a força média de rompimento seja igual a 150 psi. O fabricante gostaria de detectar qualquer afastamento significante desse valor. Uma amostra de 15 espécimes de fibra forneceu força média de rompimento 152,18 psi e variância 16,63 . O que se pode concluir, ao nível de de significância?
Sabendo que e . Calcule:
d)