Sabendo que
e
. Calcule:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá as probabilidades de dois eventos,
e
, e também a probabilidade de ambos acontecerem ao mesmo tempo, que é
. A gente precisa calcular a probabilidade do complementar de
, ou seja,
. Para isso, vamos usar o conceito de evento complementar na probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o evento complementar. Se
é um evento, então
representa todos os resultados que não fazem parte de
. A probabilidade de um evento complementar é simplesmente 1 menos a probabilidade do evento original acontecer.
Passo 3
Então, aplicando essa ideia, temos:
Passo 4
Agora, é só substituir o valor de
que foi dado no enunciado. Sabemos que
. Vamos fazer a conta:
Passo 5
Para resolver essa subtração, vamos colocar 1 com o mesmo denominador:
Então:
Resposta
A probabilidade do complementar de
é
.
Exercícios relacionados
Sabendo que
e
. Calcule:
c)
c)
(Problema 20) Para verificar a importância de um cartaz nas compras de certo produto, procedeu-se do seguinte modo:
a) formaram-se sete pares de lojas;
b) os pares foram formados de modo que tivessem as mesmas características quanto à localização, ao tamanho e ao volume de vendas;
c) num dos elementos do par, colocou-se o cartaz; no outro, não;
d) as vendas semanais foram registradas, e os resultados estão a seguir.
Qual seria a sua conclusão sobre a eficiência do cartaz? Use o teste , fazendo as suposições necessárias.
a) formaram-se sete pares de lojas;
b) os pares foram formados de modo que tivessem as mesmas características quanto à localização, ao tamanho e ao volume de vendas;
c) num dos elementos do par, colocou-se o cartaz; no outro, não;
d) as vendas semanais foram registradas, e os resultados estão a seguir.
Qual seria a sua conclusão sobre a eficiência do cartaz? Use o teste
Pares | Vendas sem cartaz | Vendas com cartaz |
---|---|---|
1 | 13 | 16 |
2 | 18 | 24 |
3 | 14 | 18 |
4 | 16 | 14 |
5 | 19 | 26 |
6 | 12 | 17 |
7 | 22 | 29 |
A força de rompimento de uma fibra têxtil é uma variável aleatória distribuída normalmente. As especificações exigem que a força média de rompimento seja igual a 150 psi. O fabricante gostaria de detectar qualquer afastamento significante desse valor. Uma amostra de 15 espécimes de fibra forneceu força média de rompimento 152,18 psi e variância 16,63
. O que se pode concluir, ao nível de
de significância?
Sabendo que
e
. Calcule:
d)
d)