Sabendo que
e
. Calcule:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade. A gente tem as probabilidades dos eventos A, B e a interseção deles. Nosso objetivo aqui é descobrir a probabilidade de A ocorrer ou B ocorrer, representado por
. Para isso, vamos usar a fórmula da probabilidade da união de dois eventos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a probabilidade da união de dois eventos
e
. A fórmula é:
Essa fórmula serve para evitar contar duas vezes a probabilidade da interseção dos eventos.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que foram dados no problema na fórmula. Temos:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos realizar as operações de adição e subtração das frações. Para isso, precisamos encontrar um denominador comum. Os denominadores são 5, 7 e 6. O mínimo múltiplo comum (MMC) desses números é 210. Vamos converter cada fração:
Passo 5
Agora, somamos e subtraímos as frações com o mesmo denominador:
Resposta
A probabilidade de
é
, que também pode ser aproximada para aproximadamente 0,86 ou 86%.