Sabendo que e . Calcule:
d)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos as probabilidades dos eventos e , além da probabilidade da interseção desses eventos . O que precisamos calcular é a probabilidade do complemento da união desses eventos, ou seja, . Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade como união e complemento de eventos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da probabilidade da união de dois eventos:
Vamos substituir os valores que temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular essa soma. Para somar as frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 5, 7 e 6 é 210. Então, vamos converter cada fração:

Passo 4

Agora, queremos a probabilidade do complemento da união, que é dado por:
Substituindo o valor que encontramos:

Resposta

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A força de rompimento de uma fibra têxtil é uma variável aleatória distribuída normalmente. As especificações exigem que a força média de rompimento seja igual a 150 psi. O fabricante gostaria de detectar qualquer afastamento significante desse valor. Uma amostra de 15 espécimes de fibra forneceu força média de rompimento 152,18 psi e variância 16,63 . O que se pode concluir, ao nível de de significância?
Sabendo que e . Calcule:
b)
Sabendo que e . Calcule:
e)
Na fabricação de semicondutores, o ataque químico por via úmida é frequentemente usado para remover silicone da parte posterior das pastilhas antes da metalização. A taxa de ataque é uma característica importante nesse processo e é sabido que ela segue uma distribuição normal. Duas soluções diferentes para ataque químico têm sido comparadas, usando duas amostras aleatórias de 10 pastilhas para cada solução. As taxas observadas de ataque ( polegadas são dadas a seguir:
Solução 1 9,9 9,4 9,3 9,6 10,2 10,6 10,3 10,0 10,3 10,1
Solução 2 10,2 10,6 10,7 10,4 10,5 10,0 10,2 10,7 10,4 10,3
Os dados justificam a afirmação de que a taxa média de ataque seja a mesma para ambas as soluções? Considere que ambas as populações tenham variâncias iguais a e use .