Sabendo-se que o produto de solubilidade do hidróxido de magnésio é 3,4 times 10^-11, calcule a concentração de hidroxila em uma solução saturada de hidróxido de magnésio. R. 4,08 times 10^-4 mol / L

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de Química que pergunta sobre a concentração de íons hidroxila ( OH^-) numa solução saturada de hidróxido de magnésio ( Mg(OH)2). A matéria envolvida aqui é o produto de solubilidade (Ksp), que ajuda a gente a entender o quanto de uma substância pode se dissolver numa solução antes de começar a formar um precipitado. Vamos precisar usar a expressão do Ksp para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissociação do hidróxido de magnésio na água:
Mg(OH)2 rightarrow Mg^2+ + 2,OH^-
Isso significa que cada molécula de Mg(OH)2 se dissolve formando um íon magnésio ( Mg^2+) e dois íons hidroxila ( OH^-).

Passo 3

Agora, vamos relacionar isso com o produto de solubilidade ( Ksp). A expressão do Ksp para essa reação é:
Ksp = [Mg^2+][OH^-]^2
Onde:
  • [Mg^2+] é a concentração de íons magnésio.
  • [OH^-] é a concentração de íons hidroxila.

Passo 4

Como cada molécula de Mg(OH)2 que se dissolve libera um íon Mg^2+ e dois íons OH^-, podemos chamar a solubilidade de Mg(OH)2 de s. Então:
[Mg^2+] = s
[OH^-] = 2s

Passo 5

Substituindo essas expressões na fórmula do Ksp:
Ksp = s times (2s)^2 = s times 4s^2 = 4s^3
Sabemos que Ksp = 3,4 times 10^-11, então:
4s^3 = 3,4 times 10^-11

Passo 6

Agora, resolvemos para s^3:
s^3 = 3,4 times 10^-114 = 8,5 times 10^-12
E depois tiramos a raiz cúbica:
s = raiz[3]8,5 times 10^-12 approx 2,05 times 10^-4 , mol/L

Passo 7

Lembrando que a concentração de íons hidroxila é 2s, então:
[OH^-] = 2 times 2,05 times 10^-4 = 4,10 times 10^-4 , mol/L

Resposta

A concentração de íons hidroxila numa solução saturada de hidróxido de magnésio é aproximadamente 4,10 times 10^-4 , mol/L.

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