Sabendo-se que a resultante entre as forças F1 e F2 vale 80 N , e está orientada segundo o eixo x, determine:
F1 e F2, quando phi=40^circ

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente sabe que a resultante das forças F1 e F2 é 80 N e está alinhada com o eixo x. A força F2 forma um ângulo de 40^circ com o eixo x. Nosso objetivo é encontrar os valores de F1 e F2. Para isso, vamos usar conceitos de vetores e componentes vetoriais.

Passo 2

Primeiro, vamos decompor as forças F1 e F2 nas suas componentes horizontal (eixo x) e vertical (eixo y). Como a resultante está apenas no eixo x, a soma das componentes verticais deve ser zero.

Passo 3

Vamos supor que F1 está alinhada com o eixo x, então suas componentes são:
F1x = F1
F1y = 0

Passo 4

Para a força F2, que forma um ângulo de 40^circ com o eixo x, as componentes são:
F2x = F2 cdot cos(40^circ)
F2y = F2 cdot sin(40^circ)

Passo 5

Como a resultante está apenas no eixo x com valor de 80 N, temos:
F1 + F2x = 80
E a soma das componentes y deve ser igual a zero:
F2y = 0

Passo 6

Substituindo F2x e F2y:
F1 + F2 cdot cos(40^circ) = 80
F2 cdot sin(40^circ) = 0
Como sin(40^circ) neq 0, para a segunda equação ser verdadeira, F2 deve ser 0 N.

Passo 7

Se F2 = 0 N, então da primeira equação:
F1 = 80 N

Resposta

F1 = 80 N e F2 = 0 N

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