Sabendo-se que a resultante entre as forças
e
vale 80 N , e está orientada segundo o eixo x, determine:
e
, quando
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente sabe que a resultante das forças
e
é 80 N e está alinhada com o eixo x. A força
forma um ângulo de
com o eixo x. Nosso objetivo é encontrar os valores de
e
. Para isso, vamos usar conceitos de vetores e componentes vetoriais.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor as forças
e
nas suas componentes horizontal (eixo x) e vertical (eixo y). Como a resultante está apenas no eixo x, a soma das componentes verticais deve ser zero.
Passo 3
Vamos supor que
está alinhada com o eixo x, então suas componentes são:
Passo 4
Para a força
, que forma um ângulo de
com o eixo x, as componentes são:
Passo 5
Como a resultante está apenas no eixo x com valor de 80 N, temos:
E a soma das componentes y deve ser igual a zero:
Passo 6
Substituindo
e
:
Como
, para a segunda equação ser verdadeira,
deve ser 0 N.
Passo 7
Se
N, então da primeira equação: