Sabendo-se que a resultante entre as forças e vale 80 N , e está orientada segundo o eixo x, determine:
e , quando

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente sabe que a resultante das forças e é 80 N e está alinhada com o eixo x. A força forma um ângulo de com o eixo x. Nosso objetivo é encontrar os valores de e . Para isso, vamos usar conceitos de vetores e componentes vetoriais.

Passo 2

Primeiro, vamos decompor as forças e nas suas componentes horizontal (eixo x) e vertical (eixo y). Como a resultante está apenas no eixo x, a soma das componentes verticais deve ser zero.

Passo 3

Vamos supor que está alinhada com o eixo x, então suas componentes são:

Passo 4

Para a força , que forma um ângulo de com o eixo x, as componentes são:

Passo 5

Como a resultante está apenas no eixo x com valor de 80 N, temos:
E a soma das componentes y deve ser igual a zero:

Passo 6

Substituindo e :
Como , para a segunda equação ser verdadeira, deve ser 0 N.

Passo 7

Se N, então da primeira equação:

Resposta

e

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