Sabendo que
e
, sem utilizar a calculadora, (usando apenas as identidades trigonométricas, determine:
(d)
(d)
Passo 1
Vamos calcular a tangente de 30 graus (
). Sabemos que
e
. A matéria envolvida aqui é trigonometria, mais especificamente as relações entre as funções seno, cosseno e tangente. Vamos usar a identidade trigonométrica que relaciona essas funções para encontrar o valor da tangente.
Passo 2
A identidade que relaciona seno e cosseno para encontrar a tangente é:
Isso significa que a tangente de um ângulo é igual ao seno desse ângulo dividido pelo seu cosseno.
Passo 3
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Passo 4
Simplificamos a divisão de frações multiplicando o numerador pelo inverso do denominador:
Passo 5
Para racionalizar o denominador, multiplicamos o numerador e o denominador por
: