Sabendo que sen(30 graus) = 1/2 e cos(30 graus) = raiz(3) / 2, sem utilizar a calculadora, (usando apenas as identidades trigonométricas, determine:
(d) tg(30 graus)

Passo 1

Vamos calcular a tangente de 30 graus ( ). Sabemos que e . A matéria envolvida aqui é trigonometria, mais especificamente as relações entre as funções seno, cosseno e tangente. Vamos usar a identidade trigonométrica que relaciona essas funções para encontrar o valor da tangente.

Passo 2

A identidade que relaciona seno e cosseno para encontrar a tangente é:
Isso significa que a tangente de um ângulo é igual ao seno desse ângulo dividido pelo seu cosseno.

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:

Passo 4

Simplificamos a divisão de frações multiplicando o numerador pelo inverso do denominador:

Passo 5

Para racionalizar o denominador, multiplicamos o numerador e o denominador por :

Resposta

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