Calcular as integrais indefinidas:
e)
e)
Passo 1
Vamos resolver a integral indefinida
. Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Integral, especificamente com integrais de funções polinomiais e trigonométricas. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração, como a regra da potência e as integrais das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Isso nos permite resolver cada parte individualmente.
Passo 3
Vamos resolver a primeira integral,
. Para isso, usamos a regra da potência, que diz que:
No nosso caso,
, então:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda integral,
. Para integrais de funções trigonométricas com coeficientes, usamos a seguinte fórmula:
Aqui,
, então:
Passo 5
Agora, juntamos as duas partes que integramos:
Simplificando: