Sabendo que todas as expressões são definidas no conjunto dos números reais, determine o resultado para:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a expressão
e precisamos encontrar o seu valor dentro dos números reais. Para resolver isso, vamos usar a regra de potências que envolve frações nos expoentes.
Passo 2
Quando temos uma potência com expoente fracionário, como
, isso significa que devemos primeiro calcular a raiz
-ésima de
e depois elevar o resultado à potência
. Ou seja,
.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa expressão
, temos:
Isso significa que primeiro calculamos a raiz cúbica de 8 e depois elevamos o resultado ao quadrado.
Passo 4
Vamos calcular a raiz cúbica de 8. Sabemos que:
Porque
.
Passo 5
Agora, elevamos o resultado ao quadrado:
Resposta
O valor de
é igual a 4.