Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para
. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Essa indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de
, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a:
a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 9
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a:
a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 9
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como drenar água de reservatórios usando ralos. A gente tem que descobrir quantos ralos serão necessários para esvaziar um novo reservatório de
em 4 horas, sabendo que no reservatório antigo de
com 6 ralos levaram 6 horas para escoar toda a água. Vamos usar conceitos de taxa de fluxo e proporcionalidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a quantidade de água, o número de ralos e o tempo necessário para drenar. A taxa de drenagem (
) pode ser definida como o volume de água dividido pelo tempo:
Onde:
-
é o volume de água, -
é o tempo.
No caso do reservatório antigo:
Passo 3
Sabemos que essa taxa de drenagem é realizada por 6 ralos. Então, a taxa de cada ralo (
) é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a taxa de drenagem necessária para o novo reservatório de
em 4 horas:
Passo 5
Para encontrar o número de ralos necessários (
), vamos dividir a taxa de drenagem do novo reservatório pela taxa de um ralo:
Resposta
A quantidade de ralos do novo reservatório deve ser 5. Portanto, a resposta certa é a letra c) 5.
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