Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para . Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Essa indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de , cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a:
a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 9

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como drenar água de reservatórios usando ralos. A gente tem que descobrir quantos ralos serão necessários para esvaziar um novo reservatório de em 4 horas, sabendo que no reservatório antigo de com 6 ralos levaram 6 horas para escoar toda a água. Vamos usar conceitos de taxa de fluxo e proporcionalidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a quantidade de água, o número de ralos e o tempo necessário para drenar. A taxa de drenagem ( ) pode ser definida como o volume de água dividido pelo tempo:
Onde:
  • é o volume de água,
  • é o tempo.
No caso do reservatório antigo:

Passo 3

Sabemos que essa taxa de drenagem é realizada por 6 ralos. Então, a taxa de cada ralo ( ) é:
ú

Passo 4

Agora, vamos calcular a taxa de drenagem necessária para o novo reservatório de em 4 horas:

Passo 5

Para encontrar o número de ralos necessários ( ), vamos dividir a taxa de drenagem do novo reservatório pela taxa de um ralo:

Resposta

A quantidade de ralos do novo reservatório deve ser 5. Portanto, a resposta certa é a letra c) 5.

Exercícios relacionados

Sabendo que todas as expressões são definidas no conjunto dos números reais, determine o resultado para:
Resolva as seguintes equações do primeiro grau com uma incógnita.
Utilize as regras de derivação para determinar as derivadas das funçōes: