Sabendo que e , calcular

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos dá dois produtos triplos escalares: e . A gente precisa calcular . Vamos usar o conteúdo de produto triplo escalar e suas propriedades para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o produto triplo escalar é linear em cada um dos vetores. Isso significa que se você multiplicar um vetor por um escalar, esse escalar pode ser “arrastado” para fora do produto triplo, multiplicando o resultado final. A fórmula geral é:
e assim por diante para os outros vetores.

Passo 3

Aplicando essa propriedade ao nosso caso:
Aqui, multiplicamos os escalares 3, 3 e -2, e depois multiplicamos pelo produto triplo original .

Passo 4

Fazendo as contas:

Resposta

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