Sabendo-se que a variação na energia interna para a combustão de 1 mol de CH4(g) em um cilindro de acordo com a equação CH4(g)+O2(g) CO2(g)+2 H2 O(g) é -892,4 kJ, responda, justificando:
a) Se um pistão conectado ao cilindro realiza 492 kJ de trabalho de expansão devido à combustão, quanto de calor é perdido pelo sistema (mistura reacional) durante o processo? Q = -400,4 kJ
b) Considerando uma expansão livre (contra o vácuo) do sistema, calcule a quantidade de calor perdida pelo sistema e compare com a resposta anterior. Q=-892,4 kJ

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que fala sobre a combustão do metano (CH₄) e como isso afeta a energia no sistema. A matéria envolvida aqui é a Termodinâmica, especificamente a Primeira Lei da Termodinâmica que relaciona energia interna, calor e trabalho. Para resolver, a gente vai precisar entender como aplicar essa lei nos dois cenários apresentados: quando há trabalho de expansão e quando a expansão é livre.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é basicamente uma forma de dizer que a energia não é criada nem destruída, apenas transformada. A fórmula dessa lei é:
De
Onde:
  • é a variação da energia interna do sistema.
  • é o calor trocado entre o sistema e o ambiente.
  • é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 3

No caso da combustão do metano, a variação da energia interna ( ) é dada como . Esse valor negativo indica que o sistema está perdendo energia, ou seja, a combustão é exotérmica.

Passo 4

Vamos resolver a parte a) do exercício. A questão diz que o pistão faz De de trabalho de expansão. Precisamos lembrar que, pelo sinal, se o trabalho é feito pelo sistema (expansão), ele é considerado positivo na equação. Portanto, Q = (-892,4) - (492) = -1.384,4, kJ .
Aplicando a Primeira Lei:
Q = -400,4, kJ
Substituindo os valores:
Mas aqui há um detalhe importante sobre a convenção de sinais. Como o sistema está realizando trabalho sobre o ambiente, o trabalho é positivo, então o calor que o sistema perde será:

Passo 5

Agora, vamos para a parte b). Aqui o sistema sofre uma expansão livre, ou seja, contra o vácuo. Nesse caso, não há trabalho realizado porque De. Então, a equação da Primeira Lei fica:
Q = -892,4, kJ
Já sabemos que , então:

Resposta

a) O calor perdido pelo sistema é .
b) Na expansão livre, o calor perdido pelo sistema é , que é maior que o valor da parte a).

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