Sabendo que a variação na entalpia de vaporização da água a
é de
, calcule:
a) o trabalho produzido na evaporação de 1 mol de água a
e 1 atm .
b) a variação de energia interna na evaporação. [R
c) a variação de entalpia de vaporização a
, sabendo que os valores de
para água liquida e vapor sāo de 17,996 e 8,025 cal K
, respectivamente. Considere que
nāo varia nessa faixa de temperatura.
a) o trabalho produzido na evaporação de 1 mol de água a
Passo 1
Então, a gente tem aqui um exercício sobre termodinâmica, especificamente sobre a variação de entalpia de vaporização da água a 25°C. Precisamos calcular três coisas:
a) O trabalho produzido na evaporação de 1 mol de água a 25°C e 1 atm.
b) A variação da energia interna nessa evaporação.
c) A variação da entalpia de vaporização a 100°C, usando os valores de capacidade calorífica ( ) para água líquida e vapor.
Vamos precisar das fórmulas de termodinâmica que relacionam entalpia, energia interna e trabalho, além das capacidades caloríficas para ajustar a entalpia a diferentes temperaturas.
a) O trabalho produzido na evaporação de 1 mol de água a 25°C e 1 atm.
b) A variação da energia interna nessa evaporação.
c) A variação da entalpia de vaporização a 100°C, usando os valores de capacidade calorífica (
Vamos precisar das fórmulas de termodinâmica que relacionam entalpia, energia interna e trabalho, além das capacidades caloríficas para ajustar a entalpia a diferentes temperaturas.
Passo 2
Parte a) Primeiro, vamos calcular o trabalho produzido na evaporação de 1 mol de água a 25°C e 1 atm. Sabemos que o trabalho (
) realizado durante uma mudança de fase a pressão constante é dado por:
Onde:
-
é a pressão (1 atm) -
é a variação de volume durante a vaporização.
Precisamos encontrar
. Para isso, usamos a relação:
Considerando que o volume da água líquida é muito pequeno comparado ao vapor, podemos aproximar:
Usamos a equação dos gases ideais para
:
Onde:
Calculando
:
Convertendo para m³:
Agora, calculamos o trabalho:
Convertendo
para Pascals (
):
Convertendo para kJ:
Passo 3
Parte b) Agora, vamos determinar a variação da energia interna (
) durante a evaporação. Sabemos da primeira lei da termodinâmica:
Onde:
-
é a variação de entalpia (10,52 kcal/mol) -
é o trabalho já calculado (-2,478 kJ)
Primeiro, convertamos
para kJ:
Agora, aplicando a fórmula:
Arredondando, temos:
Passo 4
Parte c) Vamos calcular a variação da entalpia de vaporização a 100°C. Sabemos que a capacidade calorífica (
) da água líquida é 17,996 cal·K⁻¹·mol⁻¹ e a do vapor é 8,025 cal·K⁻¹·mol⁻¹. A variação de entalpia com a temperatura pode ser ajustada pela expressão:
Onde:
Convertendo
para kJ:
A mudança de temperatura (
) é de 25°C para 100°C, ou seja, 75 K.
Calculando a variação da entalpia:
Calculando a variação da entalpia:
Parece que houve um erro nos sinais. Na verdade, a variação de entalpia para evaporação deve aumentar com a temperatura. Vamos corrigir:
Arredondando, temos:
Resposta
a) O trabalho produzido é de aproximadamente
.
b) A variação de energia interna na evaporação é de
.
c) A variação de entalpia de vaporização a
é de
.
Exercícios relacionados
Sabendo que-o
a
é igual a
para a reagäo
, calcule o vilor da variaçáo de entaipia para a mesma reação a
. Use as informaçōes da tabela abaixo. Considere que
nāo varia nessa faixa de temperatura.
Substância |
|
|
|
|
|
103,8 | 25,1 | 75,3 | 28,8 |
mol
|
Com base nos dados apresentados abaixo, calcule a variação de entalpia de rede para o
.
]
Processo |
|
|
|
Sublimação do
|
+148 |
Ionizaçāo do
|
+2187 |
Vaporização do
|
+31 |
Dissociação do
|
+193 |
Ionização do
|
-331 |
Formação do
|
-524 |
Sabendo que a variaçāo da entalpia de combustāo do aminoácido alanina
a
é de
, encontre o
do aminoácido e o
nessa mesma temperatura. Note que nessa combustāo, além de
e
gasoso também é gerado. [ R ]
Escreva e acerte a equação de formação do
a partir do ion molecular
.