Um saco contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas verdes. Se duas bolas são retiradas em sucessão sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas as bolas sejam verdes, dado que a primeira bola retirada foi verde?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um saco com 4 bolas vermelhas e 6 bolas verdes, totalizando 10 bolas. Queremos descobrir a probabilidade de retirar duas bolas verdes consecutivamente, sem colocar a primeira de volta no saco, sabendo que a primeira bola retirada já foi verde. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional e probabilidade sem reposição.

Passo 2

Primeiro, como já sabemos que a primeira bola retirada foi verde, podemos ajustar o número de bolas no saco. Inicialmente, havia 6 bolas verdes e 4 vermelhas, totalizando 10 bolas. Após retirar uma bola verde, sobra:
  • 5 bolas verdes
  • 4 bolas vermelhas
  • Total: 9 bolas

Passo 3

Agora, queremos a probabilidade de que a segunda bola também seja verde, dado que a primeira já foi verde. Como temos 5 bolas verdes restantes de um total de 9 bolas, a probabilidade é:
P(segunda verde | primeira verde) = Número de bolas verdes restantesTotal de bolas restantes = 59 ú

Passo 4

Então, a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam verdes, dado que a primeira já foi verde, é simplesmente a probabilidade de a segunda bola ser verde após a primeira ter sido verde, que calculamos no passo anterior.

Resposta

A probabilidade de que ambas as bolas sejam verdes, dado que a primeira retirada foi verde, é 59.

Exercícios relacionados