Um saco de jujubas contém 6 jujubas vermelhas, 4 jujubas verdes e 4 jujubas azuis. Se pegarmos uma jujuba e depois outra, sem colocar a primeira de volta no saco, qual a probabilidade de que a primeira jujuba seja verde e de que a segunda seja vermelha?

Passo 1

Vamos lá! Aqui está o que a questão nos diz: Temos um saco com 6 jujubas vermelhas, 4 verdes e 4 azuis, totalizando 14 jujubas. Queremos descobrir qual a probabilidade de, ao pegar duas jujubas uma após a outra sem devolver a primeira, a primeira seja verde e a segunda vermelha. Vamos usar conceitos de probabilidade condicional e probabilidade composta para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a probabilidade de pegar uma jujuba verde na primeira tentativa. Como há 4 jujubas verdes e o total é de 14, a probabilidade é:
P(Primeira verde) = 414

Passo 3

Agora, como não colocamos a primeira jujuba de volta, o total de jujubas no saco diminui para 13. Também, se a primeira foi verde, ainda temos 6 vermelhas no saco. Então, a probabilidade de pegar uma jujuba vermelha na segunda tentativa é:
P(Segunda vermelha | Primeira verde) = 613

Passo 4

Para encontrar a probabilidade de ambos os eventos acontecerem em sequência—primeira jujuba verde e segunda vermelha—multiplicamos as probabilidades encontradas nos passos anteriores:
P(Primeira verde e segunda vermelha) = P(Primeira verde) times P(Segunda vermelha | Primeira verde) = 414 times 613

Resposta

A probabilidade de que a primeira jujuba seja verde e a segunda seja vermelha é:
414 times 613 = 24182 approx 0,1319 ou 13,19%

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