Sada uma funcaí , calcule vos limites indicados, Se exïstirem; ix nā̃ existirum, especifique a razáa.
i)
a) lim x i^+ f(x)
b) lim x 1^- f(x)
c) lim x 1 f(x)
ii) f(x)=l3-2 x, s x >=-1 4-x, se x<-1
a) lim x 1^+
b) lim x 1^- f(x)
c) lim x 1 f(x)
iii) f(x)=l2 x-5, s x >= 3 4-5 x, si x<3
a) lim x 3^+ f(x)
c) lim x 3^- f(x)
d) lim x 3 f(x)
iv) f(x)= 1-x^2, & se x<2 0, & se x=2 x-1, & se x>2
a) lim x 2^+ f(x)
b) lim x 2^- f(x)
c) lim x 2 f(x)
v) f(x)= x^2-3 x+2, & x x <= 3 cdot 8-2 x, & x>>3
a) lim x 3^+ f(x)
b) lim x 3^- f(x)
c) lim f(x)
vi) f(x)= 2 x^2-3 x-1, & , se x<2 1, & , se x=2 -x^2+6 x-1, & se x>2
a) lim f(x)
b) lim x 2^- f(x)
c) lim x x 2 f(x) x 2^+
Passo 1
Beleza, vamos resolver o primeiro limite do exercício. A gente tem uma função definida por partes e precisa calcular o limite quando se aproxima de 1 pela direita, ou seja, . Para isso, vamos precisar entender qual parte da função está ativa quando está ligeiramente maior que 1.
Passo 2
Primeiro, olhamos a definição da função:
f(x)= 3x - 2, & se x > 1 2, & se x = 1 4x + 1, & se x < 1
Como estamos olhando para se aproximando de 1 pela direita (), a parte da função que usamos é .
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite dessa expressão quando limx 1^+ (3x - 2) = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1 se aproxima de 1: