Uma sala contém ar no qual a velocidade do som é . Suas paredes são feitas de concreto, no qual a velocidade do som é . (a) Encontre o ângulo crítico para reflexão interna total do som no limite concreto-ar. (b) Em qual meio o som deve inicialmente se propagar se sofrer reflexão interna total? ©
evidências a favor ou contra esta afirmação. Respostas: a) b) No ar c) Justificar.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com reflexão interna total do som, que é quando o som bate numa superfície e não consegue passar para o outro lado, ficando todo refletido de volta. Para isso, vamos precisar saber as velocidades do som nos dois meios envolvidos: ar e concreto. A gente vai usar um pouco de trigonometria pra encontrar o ângulo crítico e entender de qual meio o som deve partir para que isso aconteça.

Passo 2

a) Encontrando o ângulo crítico para reflexão interna total
Primeiro, vamos entender o que é o ângulo crítico. É o menor ângulo de incidência no qual ocorre a reflexão interna total. Pra calcular isso, usamos a relação entre as velocidades do som nos dois meios.
A fórmula para encontrar o ângulo crítico ( ) é:
Onde:
  • (velocidade do som no ar)
  • (velocidade do som no concreto)
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Usando uma calculadora:

Passo 3

b) Em qual meio o som deve inicialmente se propagar para sofrer reflexão interna total?
Para que ocorra reflexão interna total, o som precisa passar de um meio onde ele se propaga mais rápido para um meio onde ele se propaga mais devagar. Isso significa que o som deve ir do concreto (onde a velocidade é de ) para o ar (onde a velocidade é de ).
Então, o som deve inicialmente se propagar no concreto para sofrer reflexão interna total.

Passo 4

c) Justificando a resposta
A reflexão interna total acontece quando uma onda sonora passa de um meio com maior velocidade para um com menor velocidade e atinge um ângulo de incidência maior que o ângulo crítico. No nosso caso, o som está indo do concreto para o ar. Como a velocidade do som no concreto ( ) é maior do que no ar ( ), e o ângulo de incidência é maior que , toda a energia sonora é refletida de volta para o concreto, sem passar para o ar. Por isso, o som precisa partir do concreto para que ocorra a reflexão interna total.

Resposta

a)
b) No concreto
c) Justificativa acima.

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