Por que a seguinte situação é impossível? Enquanto está no fundo de um calmo lago de água doce, um mergulhador vê o Sol em um ângulo aparente de
acima da horizontal.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. O mergulhador está no fundo de um lago calmo de água doce e vê o Sol em um ângulo aparente de
acima da horizontal. O conteúdo que vamos usar pra resolver isso é a refração da luz, mais especificamente a Lei de Snell. A gente vai precisar dos índices de refração da água e do ar para calcular como a luz do Sol se comporta quando passa da água para o ar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é esse ângulo aparente. Quando a luz passa de um meio para outro, como da água para o ar, ela muda de direção. Esse desvio na direção da luz é o que chamamos de refração. O ângulo que a gente vê é diferente do ângulo real que a luz faz originalmente na água.
Passo 3
Aqui entra a Lei de Snell, que diz que:
Onde:
-
é o índice de refração da água (~1,33) -
é o índice de refração do ar (~1,00) -
é o ângulo real dentro da água -
é o ângulo aparente no ar, que no caso é
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula pra encontrar o ângulo real
:
Substituindo os valores:
Então:
Passo 5
Agora, vamos pensar no que isso significa. O mergulhador está vendo o Sol em um ângulo aparente de
, mas o ângulo real na água seria de aproximadamente
. Isso já dá uma pista, mas vamos considerar a posição do Sol e a geometria do lago. No fundo do lago, se o Sol está acima da horizontal em
apparentemente, isso implicaria que a luz está vindo numa direção que não seria possível devido à refração máxima que a água permite. Basicamente, o Sol não pode aparecer tão alto acima da horizontal porque a refração não suporta esse ângulo sem que ocorra refração total ou sem que o ângulo real seja maior do que o permitido.
Resposta
Portanto, a situação é impossível porque, dadas as propriedades da refração da luz na água, o ângulo aparente de
acima da horizontal não pode ser alcançado pelo mergulhador no fundo do lago.
Exercícios relacionados
Os astronautas da Apollo 11 configuraram um painel de retrorrefletores eficientes de vértices de cubo na superfície da Lua. A velocidade da luz pode ser descoberta ao medir o intervalo de tempo necessário para um feixe de laser se propagar da Terra, refletir no painel e voltar à Terra. Suponha que este intervalo seja medido como
na estação onde a Lua está no zênite e considere a distância de centro a centro da Terra para a Lua como
. (a) Qual é a velocidade medida da luz? (b) Explique se é necessário considerar os tamanhos da Terra e da Lua no seu cálculo. Respostas: a)
b) Explique
Um dipolo elétrico formado por duas cargas
e -e separadas por uma distância
é submetido a ação de um campo elétrico
. Sendo o momento do dipolo elétrico
, e o torque que age sobre o dipolo representado pelo vetor
, determine:
o trabalho realizado para alinhar o dipolo elétrico ao campo elétrico em Joules;
o trabalho realizado para alinhar o dipolo elétrico ao campo elétrico em Joules;
Uma sala contém ar no qual a velocidade do som é
. Suas paredes são feitas de concreto, no qual a velocidade do som é
. (a) Encontre o ângulo crítico para reflexão interna total do som no limite concreto-ar. (b) Em qual meio o som deve inicialmente se propagar se sofrer reflexão interna total? ©
evidências a favor ou contra esta afirmação. Respostas: a) b) No ar c) Justificar.
evidências a favor ou contra esta afirmação. Respostas: a)
Suponha que uma esfera luminosa de raio
(como o Sol) seja circulada por uma atmosfera uniforme de raio
e índice de refração
. Quando a esfera é vista de um local acima no vácuo,
qual é seu raio aparente quando (a) e (b)
? Resposta: a)
b)
qual é seu raio aparente quando (a)