Salário | Casal no | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Homem
|
10 | 10 | 10 | 15 | 15 | 15 | 15 | 20 | 20 | 20 | |
Mulher
|
5 | 10 | 10 | 5 | 10 | 10 | 15 | 10 | 10 | 15 |
Sabe-se que:
.
(a) Encontre o salário anual médio dos homens e o seu desvio padrão.
(a) Encontre o salário anual médio dos homens e o seu desvio padrão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão que pede para encontrar o salário anual médio dos homens e o desvio padrão deles. Isso está dentro do conteúdo de estatística, especificamente trabalhando com média e desvio padrão. Para isso, vamos precisar das fórmulas para calcular a média aritmética e o desvio padrão de um conjunto de dados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o salário anual médio dos homens. A média é basicamente a soma de todos os salários dividida pelo número de observações. A fórmula para a média (
) é:
Aqui, sabemos que
e
.
Então,
Portanto, o salário anual médio dos homens é 15 mil (ou na unidade monetária correspondente).
Passo 3
Agora, vamos calcular o desvio padrão dos salários dos homens. O desvio padrão nos mostra o quanto os salários estão espalhados em relação à média. Para isso, primeiro precisamos calcular a variância (
), que é a média dos quadrados das diferenças em relação à média. A fórmula para a variância é:
Nós já temos
e
. Substituindo na fórmula:
Agora, o desvio padrão (
) é a raiz quadrada da variância:
Então, o desvio padrão dos salários dos homens é aproximadamente 3,87 mil.
Resposta
O salário anual médio dos homens é 15 mil e o seu desvio padrão é aproximadamente 3,87 mil.