Quais são as características de um experimento que possui distribuição
a) Binomial?
a) Binomial?
Passo 1
Vamos começar resumindo o que a pergunta está pedindo. Queremos saber quais são as características de um experimento que segue uma distribuição Binomial. Isso está dentro da matéria de Probabilidade e Estatística, especificamente no estudo de distribuições de probabilidade discretas. Para resolver isso, precisamos entender o que define uma distribuição binomial e quais condições um experimento deve atender para se encaixar nessa distribuição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma distribuição binomial. A distribuição binomial modela o número de sucessos em uma sequência de n tentativas independentes, onde cada tentativa tem apenas dois resultados possíveis: sucesso ou fracasso. Por exemplo, lançar uma moeda (cara ou coroa) várias vezes.
Passo 3
Agora, vamos listar as características principais que um experimento deve ter para seguir uma distribuição binomial:
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Número fixo de tentativas (n): O experimento deve ser repetido um número determinado de vezes. Por exemplo, lançar uma moeda 10 vezes.
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Dois resultados possíveis: Cada tentativa deve ter apenas dois resultados mutuamente exclusivos, geralmente chamados de sucesso e fracasso. Usando o exemplo da moeda, sucesso pode ser “cara” e fracasso “coroa”.
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Independência entre as tentativas: O resultado de uma tentativa não deve influenciar o resultado das outras. Ou seja, o que sai na primeira jogada da moeda não afeta as jogadas seguintes.
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Probabilidade constante de sucesso §: A probabilidade de sucesso deve ser a mesma em todas as tentativas. Continuando com o exemplo, a chance de cair cara deve ser sempre a mesma em cada lançamento.
Passo 4
Vamos explicar um pouco mais cada uma dessas características:
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Número fixo de tentativas (n): Isso significa que antes de começar o experimento, sabemos exatamente quantas vezes vamos repetir a ação. Isso ajuda a modelar matematicamente a situação.
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Dois resultados possíveis: Ter apenas duas possibilidades simplifica o cálculo das probabilidades e é essencial para a estrutura da distribuição binomial.
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Independência: A independência garante que cada tentativa é um evento separado, evitando que o resultado de uma influencie o outro, o que mantém a probabilidade de sucesso constante.
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Probabilidade constante de sucesso §: Manter a mesma probabilidade em todas as tentativas é crucial para que a distribuição binomial seja aplicável, pois uma variação na probabilidade complicaria o modelo.
Resposta
Um experimento possui distribuição Binomial se atender às seguintes características:
- Número fixo de tentativas (n).
- Dois resultados possíveis em cada tentativa (sucesso ou fracasso).
- Independência entre as tentativas.
- Probabilidade constante de sucesso § em cada tentativa.