Quais são as correções propostas para a Equação dos Gases Ideais? Explique cada um dos modelos de correção.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente vai falar sobre as correções propostas para a Equação dos Gases Ideais. Essa equação é usada para descrever o comportamento dos gases, mas ela tem algumas limitações quando a gente está lidando com gases reais, aqueles que a gente encontra no dia a dia. Para melhorar essa descrição, foram criadas algumas correções. Vamos precisar entender um pouco de termodinâmica e algumas fórmulas básicas para conseguir explicar cada modelo de correção.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Equação dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é a quantidade de substância
  • é a constante dos gases
  • é a temperatura
Essa equação funciona bem em condições ideais, mas não leva em conta fatores como o volume das moléculas do gás e as forças de atração ou repulsão entre elas. Por isso, precisamos de correções para descrever melhor os gases reais.

Passo 3

A primeira correção importante foi feita por Johannes van der Waals. Ele introduziu ajustes para o volume e para a pressão na equação dos gases ideais. A Equação de Van der Waals fica assim:
(P + a n^2V^2)(V - nb) = nRT
Aqui, e são constantes específicas para cada gás:
  • corrige a pressão tomando em conta as forças de atração entre as moléculas.
  • corrige o volume, considerando o volume próprio das moléculas do gás.
Explicação:
  • O termo aumenta a pressão porque, na realidade, as moléculas se atraem umas pelas outras, o que faz com que a pressão medida seja menor do que a ideal.
  • O termo subtrai do volume total o volume ocupado pelas próprias moléculas, já que no modelo ideal, as moléculas são consideradas sem volume.

Passo 4

Outra correção é a Equação de Redlich-Kwong, que melhora a Equação de Van der Waals para altas temperaturas e pressões moderadas. A forma dela é:
P = RTVm - b - araizT Vm (Vm + b)
Onde é o volume molar. As constantes e também são específicas para cada gás.
Explicação:
  • Essa equação ajusta a terminação das forças de atração de forma mais precisa em função da temperatura.
  • Ela melhora a previsão do comportamento dos gases em condições onde a Equação de Van der Waals não é tão precisa.

Passo 5

Por fim, temos a Equação de Peng-Robinson, que é ainda mais precisa para uma variedade maior de condições de temperatura e pressão. A equação é:
P = RTVm - b - a alphaVm^2 + 2bVm - b^2
Onde é um fator que depende da temperatura e das propriedades do gás.
Explicação:
  • A Equação de Peng-Robinson introduz um termo que ajusta a interação entre moléculas com base na temperatura.
  • Isso permite uma melhor representação do comportamento crítico dos gases e uma previsão mais acurada para líquidos e vapores.

Resposta

As principais correções propostas para a Equação dos Gases Ideais são:
  1. Equação de Van der Waals: Introduz ajustes para a pressão e o volume, considerando as forças de atração entre as moléculas e o volume ocupado por elas.
  2. Equação de Redlich-Kwong: Melhora a precisão para altas temperaturas e pressões moderadas, ajustando a terminação das forças de atração.
  3. Equação de Peng-Robinson: Oferece ainda mais precisão para uma ampla gama de condições, especialmente próximo ao ponto crítico, através do ajuste do fator .
Essas correções permitem descrever de forma mais precisa o comportamento dos gases reais, superando as limitações da Equação dos Gases Ideais.

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