Um químico está investigando a conversão do nitrogênio atmosférico em uma forma que possa ser utilizada pelas bactérias que se localizam nas raízes de certos legumes e, para tanto, necessita saber a pressão em quilopascais exercida por 1,25 g de nitrogênio gasoso num frasco de volume igual a 250 cm^3, a 20^circ C.
Resposta =435 kPa

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre calcular a pressão exercida por 1,25 gramas de nitrogênio gasoso ( ) dentro de um frasco de 250 cm³ a 20°C. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de gás e temperatura. Precisamos transformar todas as unidades para o sistema adequado e aplicar a fórmula da lei dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de nitrogênio para moles. A massa molecular do n = mM é 28 g/mol (cada átomo de nitrogênio tem aproximadamente 14 g/mol). Usamos a fórmula:
n = 1,25, g28, g/mol approx 0,0446, mol
Onde:
  • é o número de moles,
  • é a massa (1,25 g),
  • é a massa molar (28 g/mol).
Calculando:

Passo 3

Agora, vamos converter o volume de centímetros cúbicos para litros, já que a constante dos gases V = 250, cm^31000 = 0,250, L está geralmente em unidades de litros. Sabemos que , então:

Passo 4

A temperatura está em graus Celsius, mas precisamos convertê-la para Kelvin para usar na fórmula dos gases. A conversão é feita adicionando 273,15:
T = 20°C + 273,15 = 293,15, K

Passo 5

Agora, aplicamos a Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Queremos encontrar a pressão P = nRTV , então rearranjamos a fórmula:
P = 0,0446, mol times 8,314, L·kPa/(mol·K) times 293,15, K0,250, L
Usando P approx 0,0446 times 8,314 times 293,150,250 approx 435, kPa . Mas para que as unidades batam com pressão em kilopascais, usamos :
Calculando:

Resposta

A pressão exercida é de aproximadamente 435 kPa.

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