São dadas as cargas e as posições de partículas no plano xy :
. Determine a força eletrostática (vetor) sobre
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de força eletrostática! Estamos lidando com cargas elétricas posicionadas no plano xy. Precisamos encontrar a força que a carga
exerce sobre a carga
. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas com base em suas magnitudes e posições.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as posições das cargas no plano xy. Temos:
- Carga
está na posição . - Carga
está na posição .
Passo 3
Vamos calcular o vetor posição que vai de
até
. Isso é feito subtraindo as coordenadas de
das coordenadas de
:
Passo 4
Agora, vamos converter essas distâncias para metros, já que a constante de Coulomb é geralmente expressa em unidades do Sistema Internacional (SI):
Passo 5
Em seguida, calculamos a distância entre as duas cargas usando o teorema de Pitágoras:
Passo 6
Agora, aplicamos a Lei de Coulomb para encontrar a magnitude da força:
Onde:
-
(constante de Coulomb) -
-
-
Substituindo os valores:
Passo 7
Determinar a direção da força é importante. Como uma carga é positiva (
) e a outra é negativa (
), a força será atrativa, dirigindo-se de
em direção a
.
Vamos encontrar os componentes da força nas direções x e y:
Resposta
A força eletrostática sobre
é dada pelo vetor:
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