São dadas as cargas e as posições de partículas no plano xy : . Determine a força eletrostática (vetor) sobre .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de força eletrostática! Estamos lidando com cargas elétricas posicionadas no plano xy. Precisamos encontrar a força que a carga exerce sobre a carga . Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas com base em suas magnitudes e posições.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as posições das cargas no plano xy. Temos:
  • Carga está na posição .
  • Carga está na posição .

Passo 3

Vamos calcular o vetor posição que vai de até . Isso é feito subtraindo as coordenadas de das coordenadas de :

Passo 4

Agora, vamos converter essas distâncias para metros, já que a constante de Coulomb é geralmente expressa em unidades do Sistema Internacional (SI):

Passo 5

Em seguida, calculamos a distância entre as duas cargas usando o teorema de Pitágoras:

Passo 6

Agora, aplicamos a Lei de Coulomb para encontrar a magnitude da força:
Onde:
  • (constante de Coulomb)
Substituindo os valores:

Passo 7

Determinar a direção da força é importante. Como uma carga é positiva ( ) e a outra é negativa ( ), a força será atrativa, dirigindo-se de em direção a .
Vamos encontrar os componentes da força nas direções x e y:

Resposta

A força eletrostática sobre é dada pelo vetor:

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