São dados o valor máximo e o valor mínimo de dois conjuntos, A e B, de dados; no primeiro conjunto n = 50 e no segundo, n = 100. No conjunto A, o valor mínimo é 24 e o valor máximo é 70; no conjunto B, o valor mínimo é 187 e o valor máximo é 821. Dê os intervalos de classe para cada conjunto.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois conjuntos de dados, o A e o B. O conjunto A tem 50 elementos com valores entre 24 e 70, e o conjunto B tem 100 elementos com valores entre 187 e 821. A matéria que vamos usar aqui é sobre intervalos de classe, que é uma forma de organizar os dados em grupos para facilitar a análise. Para resolver isso, vamos precisar calcular o intervalo total de cada conjunto, decidir quantos intervalos de classe vamos ter e definir a largura de cada intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o alcance de cada conjunto, que é a diferença entre o valor máximo e o mínimo.
Para o conjunto A:
Para o conjunto B:
Passo 3
Agora, precisamos decidir quantos intervalos de classe vamos ter. Uma regra comum é usar a fórmula de Sturges:
onde $ n $ é o número de dados.
Para o conjunto A ($ n = 50 $):
Arredondamos para 7 intervalos.
Para o conjunto B ($ n = 100 $):
Arredondamos para 8 intervalos.
Passo 4
Com o número de intervalos definido, vamos calcular a largura de cada intervalo dividindo o alcance pelo número de intervalos e arredondando para facilitar.
Para o conjunto A:
Arredondamos para 7.
Para o conjunto B:
Arredondamos para 80.
Passo 5
Por fim, vamos definir os intervalos de classe começando pelo valor mínimo e adicionando a largura a cada passo.
Conjunto A:
- 24 - 30
- 31 - 37
- 38 - 44
- 45 - 51
- 52 - 58
- 59 - 65
- 66 - 72
Conjunto B:
- 187 - 267
- 267 - 347
- 347 - 427
- 427 - 507
- 507 - 587
- 587 - 667
- 667 - 747
- 747 - 827
Resposta
Os intervalos de classe são:
Conjunto A:
- 24 - 30
- 31 - 37
- 38 - 44
- 45 - 51
- 52 - 58
- 59 - 65
- 66 - 72
Conjunto B:
- 187 - 267
- 267 - 347
- 347 - 427
- 427 - 507
- 507 - 587
- 587 - 667
- 667 - 747
- 747 - 827