Quais são os elementos de simetria e o grupo pontual das moléculas abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão que pede para identificar os elementos de simetria e o grupo pontual da molécula de metano, . Para isso, vamos usar conceitos de química estrutural e simetria molecular. Vamos precisar entender os diferentes tipos de elementos de simetria e como eles se aplicam à geometria tetraédrica do metano.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os elementos de simetria presentes na molécula de . Elementos de simetria são operações que deixam a molécula inalterada após serem aplicadas. No metano, temos os seguintes:
  1. E (Identidade): Toda molécula tem sempre o elemento de identidade, que é a operação de não fazer nada.
  2. C₃ (Eixos Tríades de Rotação): O metano tem quatro eixos C₃, que passam pelos átomos de carbono e cada um dos hidrogênios. Girando a molécula em 120° (uma rotação de 120 graus) ao redor de qualquer um desses eixos, a molécula fica idêntica.
  3. C₂ (Eixos Diades de Rotação): Existem três eixos C₂ que passam pelos pares de ligações entre os hidrogênios. Girando a molécula em 180° ao redor desses eixos, a molécula permanece a mesma.
  4. σ (Planos de Reflexão): O metano tem seis planos de simetria que passam por dois hidrogênios e o átomo de carbono central. Refletir a molécula nesses planos não muda sua aparência.
  5. S₄ (Eixos de Rotação-Reflexão): Além das rotações simples, o metano possui eixos S₄ que combinam uma rotação de 90° seguida por uma reflexão.

Passo 3

Agora que identificamos todos os elementos de simetria, vamos determinar o grupo pontual da molécula. O grupo pontual é um conjunto de todas as operações de simetria que deixam uma molécula indistinguível de si mesma.
Para o metano, os elementos de simetria que listamos (E, C₃, C₂, σ, S₄) correspondem ao grupo pontual . Este grupo é característico de moléculas com geometria tetraédrica e possui uma alta simetria.

Resposta

Os elementos de simetria da molécula de são a identidade , quatro eixos de rotação , três eixos de rotação , seis planos de reflexão e eixos de rotação-reflexão . O grupo pontual da molécula de metano é .

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