Quais são os elementos de simetria e o grupo pontual das moléculas abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para descobrir quais são os elementos de simetria e o grupo pontual da molécula . Isso faz parte da química, mais especificamente da química molecular, onde a simetria das moléculas ajuda a entender propriedades e comportamentos delas. Para resolver isso, vamos precisar identificar os elementos de simetria presentes na molécula e, com base nisso, determinar seu grupo pontual.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar a molécula . Ela tem um átomo de carbono central ligado a dois hidrogênios (H), um bromo (Br) e um cloro (Cl). A geometria dessa molécula é aproximadamente tetraédrica, já que o carbono está ligado a quatro átomos.

Passo 3

Agora, vamos identificar os elementos de simetria. Esses elementos incluem:
  1. Eixo de rotação (Cn): Uma linha ao redor da qual você pode girar a molécula e ela parecer igual.
  2. Plano de simetria (σ): Um plano que divide a molécula em duas metades espelhadas.
  3. Centro de inversão (i): Um ponto no centro da molécula onde, se você inverter todas as posições dos átomos através desse ponto, a molécula permanece a mesma.

Passo 4

Vamos procurar por um eixo de rotação C2. Imagine girar a molécula 180° ao redor de um eixo que passa pelo carbono e entre os dois hidrogênios. Após essa rotação, os hidrogênios trocam de posição, mas a molécula como um todo parece a mesma. Então, temos um C2.

Passo 5

Em seguida, vamos verificar os planos de simetria. Existe um plano que contém o eixo C2 e corta a molécula de modo que um lado tem o H e o Br, e o outro lado tem o H e o Cl. Esse plano reflete Br para Cl e vice-versa, mas como Br e Cl são diferentes, esse plano não é um plano de simetria válido.
No entanto, há um outro plano de simetria que inclui o eixo C2 e separa os dois hidrogênios dos Br e Cl, refletindo os hidrogênios perfeitamente. Portanto, existe pelo menos um plano de simetria vertical (σv).

Passo 6

Agora, vamos verificar se há um centro de inversão. Se existir, ao inverter todos os átomos através desse ponto, a molécula deve permanecer a mesma. No caso da , se invertermos os átomos, Br e Cl trocabam de posição, o que não mantém a molécula inalterada. Portanto, não há um centro de inversão.

Passo 7

Com esses elementos identificados — um eixo de rotação C2 e pelo menos um plano de simetria vertical σv — podemos determinar o grupo pontual da molécula. O grupo pontual que possui um C2 e σv é o C2v.

Resposta

A molécula possui um eixo de rotação C₂ e um plano de simetria vertical σᵥ. Portanto, seu grupo pontual é C₂v.

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