Quais são os elementos de simetria e o grupo pontual das moléculas abaixo:
BF3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para identificarmos os elementos de simetria e determinar o grupo pontual da molécula BF3. Para fazer isso, vamos precisar entender um pouco de química e simetria molecular, especificamente sobre como identificar os diferentes elementos de simetria e como eles determinam o grupo pontual da molécula.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na estrutura da molécula BF3. Essa molécula é composta por um átomo de boro (B) central ligado a três átomos de flúor (F). A geometria dessa molécula é o que chamamos de trigonal plana. Isso significa que os três átomos de flúor estão dispostos nos vértices de um triângulo equilátero, todos no mesmo plano, com o átomo de boro no centro.

Passo 3

Agora, vamos identificar os elementos de simetria presentes na BF3. Elementos de simetria são operações que podem ser realizadas na molécula sem alterar a sua aparência. Os principais elementos que vamos procurar são:
  1. Eixo de rotação ( Cn): Uma linha em torno da qual a molécula pode ser girada por um ângulo 360^circn e parecer a mesma.
  2. Plano de simetria ( sigma): Um plano que divide a molécula em duas metades espelhadas.
  3. Centro de inversão ( i): Um ponto no centro da molécula onde, se você inverter todos os átomos através desse ponto, a molécula permanece a mesma.
Para a BF3:
  • Eixos de rotação: Há um eixo de rotação C3 passando pelo átomo de boro e perpendicular ao plano da molécula. Também existem três eixos de rotação C'2 passando por cada átomo de flúor e o centro da molécula.
  • Planos de simetria: A molécula possui três planos de simetria que contêm o eixo C3 e cada um de um par de átomos de flúor.
  • Centro de inversão: A trigonal plana da BF3 não possui um centro de inversão, pois inverter os átomos através do centro não resulta na mesma estrutura.

Passo 4

Com esses elementos de simetria identificados, podemos determinar o grupo pontual da molécula. O grupo pontual é uma classificação que agrupa moléculas com os mesmos elementos de simetria.
Para a BF3, temos:
  • Um eixo de rotação C3
  • Três eixos de rotação C'2
  • Três planos de simetria sigma
Esses elementos correspondem ao grupo pontual D3h. O grupo D3h inclui um eixo C3, três eixos C'2, três planos de simetria horizontais ( sigmah) e três planos de simetria verticais ( sigmav).

Resposta

A molécula BF3 possui os seguintes elementos de simetria: um eixo de rotação C3, três eixos de rotação C'2, e três planos de simetria sigmav. Com base nesses elementos, o grupo pontual da BF3 é D3h.

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