Quais são a molalidade e molaridade de uma solução de etanol, C2 H5 OH, em água, se a fração molar for 0,05 e a densidade 0,997 g / mL ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de química juntos! A gente precisa encontrar a molalidade e a molaridade de uma solução de etanol em água. A gente sabe que a fração molar do etanol é 0,05 e a densidade da solução é 0,997 g/mL. Vamos usar conceitos de molaridade, molalidade e fração molar para chegar nas respostas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fração molar. A fração molar é a razão entre o número de moles de um componente e o total de moles na solução. Aqui, a fração molar do etanol (C₂H₅OH) é 0,05, ou seja, 5% das moléculas na solução são etanol.

Passo 3

Vamos considerar que temos 1 litro de solução para facilitar os cálculos. Já que a densidade é 0,997 g/mL, 1 litro (1000 mL) pesa:
1000 , mL times 0,997 , gmL = 997 , g

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a massa de etanol e de água na solução. Primeiro, vamos supor que temos nn + m = 0,05 moles de etanol e n = 0,05(n + m) moles de água. A fração molar do etanol é:
n = 0,05n + 0,05m
Isso significa que:
0,95n = 0,05m
m = 19n

Passo 5

Agora, vamos calcular a massa total da solução. A massa do etanol é:
massa do etanol = n times 46,07 , gmol
E a massa da água é:
massa da água = m times 18,02 , gmol = 19n times 18,02 , gmol á
A massa total é 997 g:
n times 46,07 + 19n times 18,02 = 997
46,07n + 342,38n = 997
388,45n = 997
n approx 2,57 , mol

Passo 6

Com m = 2,57 , mol48,83 , mol times 18,02 , gmol / 1000 mol de etanol e m approx 2,570,878 mol de água, podemos encontrar a molalidade. A molalidade ( m approx 2,93 , mol/kg ) é o número de moles de soluto por quilograma de solvente:

Passo 7

Para a molaridade, precisamos do volume da solução em litros, que já consideramos como 1 litro. Então, a molaridade ( M = 2,57 , mol1 , L ) é simplesmente o número de moles de soluto por litro de solução:
M approx 2,57 , mol/L

Resposta

A solução tem uma molalidade de aproximadamente 2,93 mol/kg e uma molaridade de cerca de 2,57 mol/L.

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