Quais são a molalidade e molaridade de uma solução de etanol,
, em água, se a fração molar for 0,05 e a densidade
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de química juntos! A gente precisa encontrar a molalidade e a molaridade de uma solução de etanol em água. A gente sabe que a fração molar do etanol é 0,05 e a densidade da solução é 0,997 g/mL. Vamos usar conceitos de molaridade, molalidade e fração molar para chegar nas respostas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é fração molar. A fração molar é a razão entre o número de moles de um componente e o total de moles na solução. Aqui, a fração molar do etanol (C₂H₅OH) é 0,05, ou seja, 5% das moléculas na solução são etanol.
Passo 3
Vamos considerar que temos 1 litro de solução para facilitar os cálculos. Já que a densidade é 0,997 g/mL, 1 litro (1000 mL) pesa:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a massa de etanol e de água na solução. Primeiro, vamos supor que temos
moles de etanol e
moles de água. A fração molar do etanol é:
Isso significa que:
Passo 5
Agora, vamos calcular a massa total da solução. A massa do etanol é:
E a massa da água é:
A massa total é 997 g:
Passo 6
Com
mol de etanol e
mol de água, podemos encontrar a molalidade. A molalidade (
) é o número de moles de soluto por quilograma de solvente:
Passo 7
Para a molaridade, precisamos do volume da solução em litros, que já consideramos como 1 litro. Então, a molaridade (
) é simplesmente o número de moles de soluto por litro de solução:
Resposta
A solução tem uma molalidade de aproximadamente 2,93 mol/kg e uma molaridade de cerca de 2,57 mol/L.
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