,
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Isso é um exercício de cálculo, especificamente de integração. Para resolver, a gente vai precisar lembrar como integrar a função
e também aplicar uma substituição para facilitar a conta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. Ou seja,
Passo 3
Agora, na nossa integral, temos
. Para facilitar, vamos fazer uma substituição. Vamos deixar
. Então, derivando ambos os lados em relação a
, temos:
Passo 4
Substituindo
e
na integral original, fica:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Agora, voltamos à variável original substituindo
:
Como estamos calculando uma integral definida de 0 a
, a constante
se elimina, então:
Como
, fica:
Resposta
A integral
é igual a
.
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