Na seção 1 de um conduto pelo qual escoa água, o diâmetro interno é igual a e a velocidade medida é de . Esse mesmo escoamento passa pela seção 2 onde o diâmetro é de . Faça as hipóteses de cálculo necessárias e determine a vazão e a velocidade na seção 2.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tubo com duas seções diferentes pelo qual a água está escoando. Na primeira seção, o diâmetro interno é de e a água está escoando a uma velocidade de . Queremos descobrir qual é a vazão (a quantidade de água que passa por segundo) e a velocidade na segunda seção, que tem um diâmetro de . Para resolver isso, vamos usar a equação de continuidade, que basicamente diz que a vazão é constante ao longo do tubo se não houver perdas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a vazão na seção 1. A vazão ( ) é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a área da seção 1
  • é a velocidade na seção 1
A área de um círculo é , mas como temos o diâmetro, podemos escrever em termos de diâmetro :
Então, a área da seção 1 ( ) é:
Agora, calculamos a vazão:

Passo 3

A equação de continuidade nos diz que a vazão é a mesma nas duas seções (desde que não haja perda de água):
Já sabemos , então .

Passo 4

Agora, vamos encontrar a velocidade na seção 2 ( ). Usando a fórmula da vazão novamente:
Resolvendo para :
Primeiro, calculamos a área da seção 2 ( ):
Agora, calculamos :

Resposta

A vazão é aproximadamente e a velocidade na seção 2 é de cerca de .

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Pede-se para dimensionar uma tubulação cuja velocidade é limitada a , que deve recalcar uma vazão de .
Uma canalização de ferro dúctil (c=100) com 1800 m de comprimento e 300 mm de diâmetro está descarregando, em um reservatório, . Calcular a diferença de nível entre a represa e o reservatório, considerando todas as perdas de carga. Verificar quanto as perdas locais representam da perda por atrito ao longo do encamento em . Há na linha apenas 2 curvas de ), 2 de e 2 registros de gaveta (abertos) ( ) e 1 saída ( ).
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a) Se o fluido fosse ideal, qual seria a velocidade média de saída no ponto (2) é ?
As perdas de carga nos escoamentos que ocorrem usualmente na engenharia hidráulica variam:
(a) com a primeira potência da rugosidade;
(b) com o inverso do diâmetro à segunda potência;
© com o quadrado da velocidade;
(d) com a primeira potência da vazão;
(e) nenhuma das respostas anteriores.