Pede-se para dimensionar uma tubulação cuja velocidade é limitada a 3,0 m / s, que deve recalcar uma vazão de 1000 L / h.

Passo 1

Beleza, bora resolver esse exercício juntos! A gente precisa dimensionar uma tubulação, ou seja, descobrir o diâmetro dela, para que a velocidade do fluido não ultrapasse 3,0 m/s e que ela consiga transportar uma vazão de 1000 L/h. Vamos usar conceitos de hidráulica básica, especificamente a relação entre vazão, velocidade e área da seção transversal da tubulação.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão de litros por hora para metros cúbicos por segundo, para ter todas as unidades no mesmo sistema. Sabemos que:
1 m³ = 1000 L 1 h = 3600 s ³
Então,
1000 L/h = 10001000 m³/h = 1 m³/h Convertendo para segundos: 1 m³/h = 13600 m³/s approx 0,0002778 m³/s ³³³³³

Passo 3

Agora, usamos a fórmula da vazão que relaciona a velocidade do fluido ( V) com a área da seção transversal da tubulação ( A):
Q = V times A
Queremos encontrar a área A, então rearranjamos a fórmula:
A = QV
Substituindo os valores:
A = 0,0002778 m³/s3,0 m/s approx 0,0000926 m² ³²

Passo 4

Com a área da seção transversal, podemos encontrar o diâmetro da tubulação. A área de um círculo é dada por:
A = pi d²4 ²
Então, resolvendo para d:
d = raiz4Api
Substituindo o valor de A:
d = raiz4 times 0,0000926pi approx raiz0,00037043,1416 approx raiz0,000118 approx 0,01086 m
Convertendo para centímetros:
0,01086 m times 100 = 1,086 cm

Resposta

O diâmetro necessário para a tubulação é de aproximadamente 1,09 cm.

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