Pede-se para dimensionar uma tubulação cuja velocidade é limitada a , que deve recalcar uma vazão de .

Passo 1

Beleza, bora resolver esse exercício juntos! A gente precisa dimensionar uma tubulação, ou seja, descobrir o diâmetro dela, para que a velocidade do fluido não ultrapasse e que ela consiga transportar uma vazão de . Vamos usar conceitos de hidráulica básica, especificamente a relação entre vazão, velocidade e área da seção transversal da tubulação.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão de litros por hora para metros cúbicos por segundo, para ter todas as unidades no mesmo sistema. Sabemos que:
³
Então,
³³³³³

Passo 3

Agora, usamos a fórmula da vazão que relaciona a velocidade do fluido ( ) com a área da seção transversal da tubulação ( ):
Queremos encontrar a área , então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
³²

Passo 4

Com a área da seção transversal, podemos encontrar o diâmetro da tubulação. A área de um círculo é dada por:
²
Então, resolvendo para :
Substituindo o valor de :
Convertendo para centímetros:

Resposta

O diâmetro necessário para a tubulação é de aproximadamente 1,09 cm.

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