Um segmento de fio de comprimento total de 2 m e enrolado formando 5 espiras circulares. O fio carrega uma corrente de 1.2A. Qual a magnitude em do campo magnético no centro das espiras. Use T.m/A.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de 2 metros que forma 5 espiras circulares e carrega uma corrente de 1,2 A. Precisamos descobrir a magnitude do campo magnético no centro dessas espiras, usando a constante T·m/A. Para isso, vamos usar a lei de Biot-Savart, que nos ajuda a calcular o campo magnético gerado por um fio percorrido por corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantas espiras temos e o comprimento de fio disponível. Temos 5 espiras e um fio de 2 metros. Para cada espira, o comprimento do fio será .

Passo 3

Agora, vamos determinar o raio de cada espira. Sabemos que o comprimento de uma circunferência é r = C2pi = 0,4, m2pi approx 0,06366, m . Então, podemos resolver para :

Passo 4

A fórmula para o campo magnético no centro de uma única espira circular é:
B = mu0 I2r
Onde:
  • é o campo magnético,
  • é a permeabilidade do vácuo,
  • é a corrente,
  • é o raio da espira.

Passo 5

Como temos 5 espiras, o campo magnético total será 5 vezes o campo de uma única espira:
Btotal = 5 times mu0 I2r

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos:
Btotal = 5 times 4pi times 10^-7, T·m/A times 1,2, A2 times 0,06366, m

Passo 7

Vamos calcular o denominador primeiro:
2 times 0,06366, m = 0,12732, m

Passo 8

Agora, substituindo de volta:
Btotal = 5 times 4pi times 10^-7 times 1,20,12732

Passo 9

Calculando os números:
4pi times 10^-7 times 1,2 = 1,508 times 10^-6, T·m/A
1,508 times 10^-60,12732 approx 1,185 times 10^-5, T
Btotal = 5 times 1,185 times 10^-5, T = 5,925 times 10^-5, T

Passo 10

Convertendo para microtesla ( 5,925 times 10^-5, T = 59,25, mu T ):

Resposta

A magnitude do campo magnético no centro das espiras é aproximadamente 59,25 μT.

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