Um segmento de fio de comprimento total de 2 m e enrolado formando 5 espiras circulares. O fio carrega uma corrente de 1.2A. Qual a magnitude em
do campo magnético no centro das espiras. Use
T.m/A.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de 2 metros que forma 5 espiras circulares e carrega uma corrente de 1,2 A. Precisamos descobrir a magnitude do campo magnético no centro dessas espiras, usando a constante
T·m/A. Para isso, vamos usar a lei de Biot-Savart, que nos ajuda a calcular o campo magnético gerado por um fio percorrido por corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantas espiras temos e o comprimento de fio disponível. Temos 5 espiras e um fio de 2 metros. Para cada espira, o comprimento do fio será
.
Passo 3
Agora, vamos determinar o raio de cada espira. Sabemos que o comprimento de uma circunferência é
. Então, podemos resolver para
:
Passo 4
A fórmula para o campo magnético no centro de uma única espira circular é:
Onde:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade do vácuo, -
é a corrente, -
é o raio da espira.
Passo 5
Como temos 5 espiras, o campo magnético total será 5 vezes o campo de uma única espira:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 7
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 8
Agora, substituindo de volta:
Passo 9
Calculando os números:
Passo 10
Convertendo para microtesla (
):
Resposta
A magnitude do campo magnético no centro das espiras é aproximadamente 59,25 μT.