No modelo de quark de partículas fundamentais, um próton é composto de três quarks: dois
, cada um com a carga de
e um quark down, com a carga de
. Suponha que os três quarks estejam equidistantes uns dos outros. Assuma essa distância como
e calcule a) a energia potencial das interações entre os quarks
e b) a energia potencial elétrico total do sistema. (Resp.a) 4,
) zero)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. No modelo de quarks, um próton é formado por três quarks: dois quarks além (
) com carga de
cada e um quark down com carga de
. Os quarks estão igualmente distantes uns dos outros, com uma distância de
. Precisamos calcular:
a) A energia potencial das interações entre os quarks
.
b) A energia potencial elétrica total do sistema.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a fórmula da energia potencial elétrica entre cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte a) do exercício: calcular a energia potencial entre os quarks
.
A energia potencial elétrica
entre duas cargas
e
separadas por uma distância
é dada pela fórmula:
onde
é a constante eletrostática
.
Passo 3
No nosso caso, temos dois quarks
, cada um com carga
, onde
é a carga elementar (
). A distância
entre eles é
.
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Calculando os valores:
Passo 5
Para converter a energia de joules (J) para elétron-volts (eV), usamos a relação
:
Resposta
a) A energia potencial das interações entre os quarks
é aproximadamente
.
b) Zero.
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