No modelo de quark de partículas fundamentais, um próton é composto de três quarks: dois , cada um com a carga de e um quark down, com a carga de . Suponha que os três quarks estejam equidistantes uns dos outros. Assuma essa distância como e calcule a) a energia potencial das interações entre os quarks e b) a energia potencial elétrico total do sistema. (Resp.a) 4, ) zero)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. No modelo de quarks, um próton é formado por três quarks: dois quarks além ( ) com carga de cada e um quark down com carga de . Os quarks estão igualmente distantes uns dos outros, com uma distância de . Precisamos calcular:
a) A energia potencial das interações entre os quarks .
b) A energia potencial elétrica total do sistema.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a fórmula da energia potencial elétrica entre cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte a) do exercício: calcular a energia potencial entre os quarks .
A energia potencial elétrica entre duas cargas e separadas por uma distância é dada pela fórmula:
onde é a constante eletrostática .

Passo 3

No nosso caso, temos dois quarks , cada um com carga , onde é a carga elementar ( ). A distância entre eles é .
Vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 4

Calculando os valores:

Passo 5

Para converter a energia de joules (J) para elétron-volts (eV), usamos a relação :

Resposta

a) A energia potencial das interações entre os quarks é aproximadamente .
b) Zero.

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