O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H. Admita que X e Y representem, respectivamente, os números. O ponto D representa o número
a) 153
b) 17
c) 30
d) 10.
a) 153
b) 17
c) 30
d) 10.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma reta numérica dividida em dez partes iguais pelos pontos A, B, C, D, E, F, G e H, entre X e Y. Nosso objetivo é descobrir qual número está no ponto D. Para isso, vamos usar conceitos de proporcionalidade e divisão uniforme na reta numérica.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a reta está dividida em dez segmentos iguais. Isso significa que a distância entre X e Y é dividida em dez partes iguais. Se soubermos os valores de X e Y, podemos encontrar o valor de cada segmento.
Passo 3
Vamos supor que X representa o número menor e Y o número maior na reta numérica. Como a reta está dividida em dez segmentos iguais, a diferença entre Y e X será dividida por 10. A fórmula para encontrar o tamanho de cada segmento é:
Passo 4
Agora, precisamos identificar a posição do ponto D. Como os pontos são A, B, C, D, E, F, G, H, D está na quarta posição a partir de X (considerando X como a primeira posição). Isso significa que D está a 3 segmentos de X.
Passo 5
Usando a fórmula do Passo 3, vamos calcular o valor no ponto D. Sabendo que D está a 3 segmentos de X, multiplicamos o tamanho de cada segmento por 3 e somamos a X:
Passo 6
Vamos aplicar os valores das alternativas para encontrar qual delas corresponde ao valor em D. Observando as opções:
a) 153
b) 17
c) 30
d) 10
b) 17
c) 30
d) 10
Considerando uma divisão uniforme, a opção que mais se encaixa é 30.
Resposta
c) 30