Para a seguinte célula: Cu (s) | Cu^2+(0,020 mol L^-1) | Fe^2+(0,050 mol L^-1) mid Fe (s) e considerando que o eletrodo padrão de hidrogênio é usado como referência em cada semi-célula:
Calcule o potencial (E) da célula. R: E=-0,77 V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de eletroquímica juntos! A gente tem uma célula eletroquímica formada por cobre e ferro, onde temos as seguintes semi-células:
  • Cátodo: Cu (s) | Cu^2+(0,020 mol L^-1)
  • Ânodo: Fe^2+(0,050 mol L^-1) mid Fe (s)
E estamos usando o eletrodo padrão de hidrogênio como referência. Queremos calcular o potencial total da célula ( E). Para isso, vamos precisar usar conceitos de potenciais padrão de eletrodo e a Equação de Nernst, que nos ajuda a calcular o potencial da célula considerando as concentrações das espécies químicas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os potenciais padrão das semi-células. Sabemos que:
  • Potencial padrão do Cu^2+/Cu: E°Cu^2+/Cu = +0,34 , V
  • Potencial padrão do Fe^2+/Fe: E°Fe^2+/Fe = -0,44 , V
Esses valores são tabelados e nos dizem o quanto cada reação tende a ocorrer espontaneamente.

Passo 3

Agora, identificamos qual semi-célula será o cátodo e qual será o ânodo. Lembrando que o cátodo é onde ocorre a redução e tem o potencial mais positivo, enquanto o ânodo é onde ocorre a oxidação.
Comparando os potenciais padrão:
  • Cátodo: Cu^2+/Cu ( +0,34 , V)
  • Ânodo: Fe^2+/Fe ( -0,44 , V)

Passo 4

Vamos calcular o potencial padrão da célula ( E°célulaé) usando a fórmula:
E°célula = E°cátodo - E°ânodo éáâ
Substituindo os valores:
E°célula = 0,34 , V - (-0,44 , V) = 0,34 , V + 0,44 , V = 0,78 , V é

Passo 5

Como as concentrações das soluções não estão nas condições padrão (1 mol/L), precisamos usar a Equação de Nernst para ajustar o potencial da célula:
E = E°célula - 0,0592n log Q é
Onde:
  • n é o número de elétrons transferidos na reação (para Cu^2+/Cu e Fe^2+/Fe, n = 2)
  • Q é o quociente de reação, que para nossa célula é:
Q = [Fe^2+][Cu^2+]

Passo 6

Vamos calcular Q com as concentrações dadas:
Q = 0,0500,020 = 2,5

Passo 7

Agora, substituímos todos os valores na Equação de Nernst:
E = 0,78 , V - 0,05922 log 2,5
Primeiro, calculamos 0,05922 = 0,0296
Depois, log 2,5 approx 0,39794
Então:
E = 0,78 , V - 0,0296 times 0,39794 approx 0,78 , V - 0,0118 , V = 0,7682 , V

Resposta

O potencial da célula é aproximadamente 0,768 , V.

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