A seguinte reação é conduzida em um reator:
C2 H5 OH+Na2 Cr2 O7+H2 SO4 longrightarrow C2 H4 O2+Cr2(SO4)3+Na2 SO4+H2 O
(Etanol) (Dicromato de sódio) (Ac. Sulfúrico) (Ac. Acético) (Sulfato de Cromo) (Sulfato de Sódio) (Agua) Com as seguintes informações do processo, responda o que é pedido:
  • A conversão de etanol é de 80 %;
  • Ácido Sulfúrico entra com 20% de excesso e Dicromato de Sódio com 10%.
    Para uma vazão de entrada contendo 5 mol / h de etanol. Calcule:
    b) A composição molar da corrente que deixa o reator. (1,0)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma reação química acontecendo num reator, onde o etanol reage com dicromato de sódio e ácido sulfúrico para formar acetato, sulfato de cromo, sulfato de sódio e água. O conteúdo que vamos usar aqui envolve estequiometria de reações químicas, conversão química, e cálculo de composição molar das correntes. Para resolver, vamos precisar balancear a equação, considerar a conversão do etanol, os excessos dos reagentes e a vazão de entrada.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na equação química fornecida:
C2 H5 OH + Na2 Cr2 O7 + H2 SO4 longrightarrow C2 H4 O2 + Cr2(SO4)3 + Na2 SO4 + H2 O
Primeiro, precisamos garantir que a equação esteja balanceada. Isso significa que o número de átomos de cada elemento deve ser o mesmo nos reagentes e nos produtos.

Passo 3

Balanceando a equação:
  • C: 2 no etanol e 2 no acetato. OK.
  • H: 6 no etanol, 4 no acetato e 2 na água, totalizando 6. OK.
  • O: 1 no etanol, 7 no dicromato, 4 no ácido sulfúrico, totalizando 12. Nos produtos: 2 no acetato, 12 no sulfato de cromo, 4 no sulfato de sódio e 1 na água, totalizando 19. Parece que não está balanceado. Precisamos ajustar os coeficientes.
Vamos encontrar os coeficientes corretos:
3 C2 H5 OH + 2 Na2 Cr2 O7 + 8 H2 SO4 longrightarrow 3 C2 H4 O2 + Cr2(SO4)3 + 4 Na2 SO4 + 11 H2 O
Agora, a equação está balanceada.

Passo 4

Agora que a equação está balanceada, podemos identificar as mols dos reagentes e produtos. Temos uma vazão de entrada de 5 mol/h de etanol e uma conversão de 80%. Isso significa que 80% do etanol reage, e 20% permanece não reagido.
Além disso, o ácido sulfúrico entra com 20% de excesso e o dicromato de sódio com 10% de excesso.

Passo 5

Vamos calcular as mols de etanol que reagem e as que não reagem:
  • Mols de etanol que reagem: 80% de 5 mol/h = 0,8 × 5 = 4 mol/h
  • Mols de etanol que não reagem: 5 mol/h - 4 mol/h = 1 mol/h

Passo 6

Agora, precisamos determinar as mols dos outros reagentes com base nos excessos:
  • Dicromato de sódio com 10% de excesso: A relação molar na equação é 3 mol de etanol para 2 mol de dicromato. Para 4 mol de etanol, precisaríamos de (2/3) × 4 = 2,666 mol/h. Com 10% de excesso: 2,666 × 1,10 ≈ 2,933 mol/h
  • Ácido sulfúrico com 20% de excesso: A relação molar na equação é 3 mol de etanol para 8 mol de ácido. Para 4 mol de etanol, precisaríamos de (8/3) × 4 ≈ 10,667 mol/h. Com 20% de excesso: 10,667 × 1,20 ≈ 12,800 mol/h

Passo 7

Agora, identifiquemos os produtos formados com base na estequiometria:
  • Acetato: 3 mol de etanol produzem 3 mol de acetato. Então, 4 mol de etanol produzem 4 mol de acetato.
  • Sulfato de cromo: 2 mol de dicromato produzem 1 mol de sulfato de cromo. Então, 2,933 mol de dicromato produzem 2,933 / 2 ≈ 1,467 mol/h
  • Sulfato de sódio: 2 mol de dicromato produzem 4 mol de sulfato de sódio. Então, 2,933 mol de dicromato produzem 2,933 × 2 ≈ 5,867 mol/h
  • Água: 3 mol de etanol produzem 11 mol de água (baseado na equação balanceada). Então, 4 mol de etanol produzem (11/3) × 4 ≈ 14,667 mol/h

Passo 8

Agora, vamos somar todos os componentes na corrente de saída:
  • Etanol não reagido: 1 mol/h
  • Acetato: 4 mol/h
  • Sulfato de cromo: 1,467 mol/h
  • Sulfato de sódio: 5,867 mol/h
  • Água: 14,667 mol/h

Passo 9

Para encontrar a composição molar, precisamos calcular a fração molar de cada componente. Primeiro, somamos todas as mols na corrente de saída:
Total mol/h = 1 + 4 + 1,467 + 5,867 + 14,667 ≈ 26,001 mol/h

Passo 10

Agora, calculamos a fração molar de cada componente dividindo as mols individuais pelo total:
  • Etanol: 1 / 26 ≈ 0,038
  • Acetato: 4 / 26 ≈ 0,154
  • Sulfato de cromo: 1,467 / 26 ≈ 0,056
  • Sulfato de sódio: 5,867 / 26 ≈ 0,226
  • Água: 14,667 / 26 ≈ 0,564

Resposta

A composição molar da corrente que sai do reator é aproximadamente:
  • Etanol: 0,038
  • Acetato: 0,154
  • Sulfato de Cromo: 0,056
  • Sulfato de Sódio: 0,226
  • Água: 0,564

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